Questão 12 (Química) do ITA 2013

Question

A tabela ao lado apresenta os números de cargas elétricas (Z) e o raio iônico (r) apresentados por alguns cátions metálicos.

Cátion metálico	Z	r\text{ (}pm\text{)}
Na^{+}	+1	95
Fe^{2+}	+2	76
Mg^{2+}	+2	65
Fe^{3+}	+3	64
A\ell^{3+}	+3	50

Para as mesmas condições de temperatura e pressão é CORRETO afirmar que o pH de soluções aquosas, com concentração 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} dos nitratos de cada um dos cátions apresentados na tabela, aumenta na sequência:

A
Na^{+} < Fe^{2+} < Mg^{2+} \cong Fe^{3+} < A\ell^{3+}
B
Na^{+} < Fe^{2+} < Mg^{2+} < Fe^{3+} < A\ell^{3+}
C
A\ell^{3+} \cong Fe^{3+} < Mg^{2+} \cong Fe^{2+} < Na^{+}
D
A\ell^{3+} < Fe^{3+} \cong Mg^{2+} < Fe^{2+} < Na^{+}
E
A\ell^{3+} < Fe^{3+} < Mg^{2+} < Fe^{2+} < Na^{+}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Química) do ITA 2013

Química · Química: Hidrólise salina e solução-tampão

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\ mol^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\ C \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ A \cdot s \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ J \cdot V^{-1} \cdot mol^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22,4\ L\quad (CNTP)

Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\ C

Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\ atm \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 8,31\ J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 1,98\ cal \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 62,4\ mmHg \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9,81\ m \cdot s^{-2}

Constante de Rydberg (R_\infty hc) = 2,18 \times 10^{-18}\ J = 13,6\ eV

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ atm = 760\ mmHg = 101\,325\ N \cdot m^{-2} = 760\ Torr

1\ J = 1\ N \cdot m = 1\ kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}; 1\ pm = 1 \times 10^{-12}\ m; 1\ eV = 1,602 \times 10^{-19}\ J

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^0\text{C} e 760\ mmHg

Condições ambientes: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm

Condições-padrão: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm; concentração das soluções = 1\ mol \cdot L^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em mol \cdot L^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})
H	1	1,01	Ca	20	40,08
Li	3	6,94	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Cu	29	63,55
N	7	14,01	Zn	30	65,38
O	8	16,00	Ge	32	72,63
F	9	19,00	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Ag	47	107,90
Mg	12	24,31	I	53	126,90
Al	13	26,98	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Ba	56	137,30
S	16	32,07	Pt	78	195,10
Cl	17	35,45	Hg	80	200,60
K	19	39,10	Pb	82	207,20

A tabela ao lado apresenta os números de cargas elétricas (Z) e o raio iônico (r) apresentados por alguns cátions metálicos.

Cátion metálico	Z	r\text{ (}pm\text{)}
Na^{+}	+1	95
Fe^{2+}	+2	76
Mg^{2+}	+2	65
Fe^{3+}	+3	64
A\ell^{3+}	+3	50

Para as mesmas condições de temperatura e pressão é CORRETO afirmar que o pH de soluções aquosas, com concentração 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} dos nitratos de cada um dos cátions apresentados na tabela, aumenta na sequência:

A
Na^{+} < Fe^{2+} < Mg^{2+} \cong Fe^{3+} < A\ell^{3+}
B
Na^{+} < Fe^{2+} < Mg^{2+} < Fe^{3+} < A\ell^{3+}
C
A\ell^{3+} \cong Fe^{3+} < Mg^{2+} \cong Fe^{2+} < Na^{+}
D
A\ell^{3+} < Fe^{3+} \cong Mg^{2+} < Fe^{2+} < Na^{+}
E
A\ell^{3+} < Fe^{3+} < Mg^{2+} < Fe^{2+} < Na^{+}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Os nitratos vêm de ácido forte (\ce{HNO3}), então o ânion \ce{NO3-} não hidrolisa. Quem define o pH é o cátion: quanto maior a sua densidade de carga (Z/r), mais ele polariza a água coordenada, libera \ce{H+} e deixa a solução mais ácida (pH menor).

Calculando Z/r (em pm^{-1}):

\ce{Na+}: 1/95 \approx 0{,}0105
\ce{Fe^{2+}}: 2/76 \approx 0{,}0263
\ce{Mg^{2+}}: 2/65 \approx 0{,}0308
\ce{Fe^{3+}}: 3/64 \approx 0{,}0469
\ce{Al^{3+}}: 3/50 = 0{,}06

A acidez cresce na ordem \ce{Na+} < \ce{Fe^{2+}} < \ce{Mg^{2+}} < \ce{Fe^{3+}} < \ce{Al^{3+}}. O \ce{Na+} praticamente não hidrolisa (solução quase neutra), e o \ce{Al^{3+}} é o mais ácido.

O pH aumenta no sentido contrário, do mais ácido ao menos ácido: \ce{Al^{3+}} < \ce{Fe^{3+}} < \ce{Mg^{2+}} < \ce{Fe^{2+}} < \ce{Na+}.

As diferenças de Z/r entre \ce{Mg^{2+}} e \ce{Fe^{3+}} são claras, então não se pode tratá-los como equivalentes (afasta as opções com \cong).

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas A e B pedem a ordem de acidez crescente, que é o inverso da pedida (pH crescente); C e D usam o sinal ≅ para esconder diferenças reais de Z/r.

Por que as outras alternativas estão erradas

AInverte o sentido: coloca o mais ácido (Al³⁺) com maior pH e ainda trata Mg²⁺ e Fe³⁺ como equivalentes.
BInverte o sentido: ordena pela acidez crescente, mas a pergunta é pelo pH crescente.
CSentido correto, mas iguala Al³⁺ a Fe³⁺ e Mg²⁺ a Fe²⁺, cujas densidades de carga são diferentes.
DIguala Fe³⁺ e Mg²⁺, mas suas densidades de carga (0,047 e 0,031) são bem distintas.

Assunto: Hidrólise salina e solução-tampão.

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Questão 12 no caderno Química do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Química. Prova oficial ↗