Questão 10 (Química) do ITA 2013

Question

Considere Y a quantidade (em mol) de iodo dissolvido em 100\text{ mL} de água, X um solvente praticamente imiscível em água e K\text{ (= 120)} a constante de partição do iodo entre o solvente X e a água a 25\text{ }^\text{o}\text{C}. Assinale a alternativa CORRETA para o volume do solvente X necessário para extrair 90\% do iodo contido inicialmente em 100\text{ mL} de água.

A
7{,}5\text{ mL}
B
9{,}0\text{ mL}
C
12\text{ mL}
D
100\text{ mL}
E
120\text{ mL}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Química) do ITA 2013

Química · Química: Polaridade e solubilidade

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\ mol^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\ C \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ A \cdot s \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ J \cdot V^{-1} \cdot mol^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22,4\ L\quad (CNTP)

Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\ C

Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\ atm \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 8,31\ J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 1,98\ cal \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 62,4\ mmHg \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9,81\ m \cdot s^{-2}

Constante de Rydberg (R_\infty hc) = 2,18 \times 10^{-18}\ J = 13,6\ eV

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ atm = 760\ mmHg = 101\,325\ N \cdot m^{-2} = 760\ Torr

1\ J = 1\ N \cdot m = 1\ kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}; 1\ pm = 1 \times 10^{-12}\ m; 1\ eV = 1,602 \times 10^{-19}\ J

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^0\text{C} e 760\ mmHg

Condições ambientes: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm

Condições-padrão: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm; concentração das soluções = 1\ mol \cdot L^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em mol \cdot L^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (g \cdot mol^{-1})
H	1	1,01	Ca	20	40,08
Li	3	6,94	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Cu	29	63,55
N	7	14,01	Zn	30	65,38
O	8	16,00	Ge	32	72,63
F	9	19,00	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Ag	47	107,90
Mg	12	24,31	I	53	126,90
Al	13	26,98	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Ba	56	137,30
S	16	32,07	Pt	78	195,10
Cl	17	35,45	Hg	80	200,60
K	19	39,10	Pb	82	207,20

Considere Y a quantidade (em mol) de iodo dissolvido em 100\text{ mL} de água, X um solvente praticamente imiscível em água e K\text{ (= 120)} a constante de partição do iodo entre o solvente X e a água a 25\text{ }^\text{o}\text{C}. Assinale a alternativa CORRETA para o volume do solvente X necessário para extrair 90\% do iodo contido inicialmente em 100\text{ mL} de água.

A
7{,}5\text{ mL}
B
9{,}0\text{ mL}
C
12\text{ mL}
D
100\text{ mL}
E
120\text{ mL}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A constante de partição é a razão entre as concentrações do iodo nas duas fases em equilíbrio: K = \dfrac{[\ce{I2}]_X}{[\ce{I2}]_{\text{água}}} = 120. Como o iodo é mais solúvel em X, ele migra para esse solvente.\n\nSe a quantidade inicial de iodo na água é Y e queremos extrair 90\% dele:\n\n1. No solvente X fica 0{,}9Y.\n2. Na água restam 0{,}1Y, em 100\ \text{mL}.\n\nAs concentrações são quantidade dividida por volume:\n\n

[\ce{I2}]_X = \frac{0{,}9Y}{V_X}, \qquad [\ce{I2}]_{\text{água}} = \frac{0{,}1Y}{100}

\n\nSubstituindo na constante:\n\n

120 = \frac{0{,}9Y/V_X}{0{,}1Y/100} = \frac{0{,}9 \cdot 100}{0{,}1\, V_X} = \frac{900}{V_X}

\n\nO Y se cancela. Então:\n\n

V_X = \frac{900}{120} = 7{,}5\ \text{mL}

\n\nUma extração única com 7{,}5\ \text{mL} de X retira 90\% do iodo.\n\nAlternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BConfunde a porcentagem extraída (90%) com o volume, sem usar a constante K.
CNão corresponde a nenhuma relação correta; seria o resultado de errar a razão entre as quantidades (por exemplo, 1440/120).
DUsa o volume da água como se fosse o do solvente, o que daria K=9 e não 120.
EToma o valor de K como o volume em mL, ignorando as concentrações.

Assuntos: Polaridade e solubilidade, Separação de misturas.

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Questão 10 no caderno Química do ITA 2013

Fonte: ITA 2013 · Química. Prova oficial ↗