Questão 7 (Química) do ITA 2012

Question

Considere os seguintes potenciais de eletrodo em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio nas condições-padrão (\mathrm{E}^o): \mathrm{E}^o_{\mathrm{M}^{3+}/\mathrm{M}^{2+}} = 0{,}80\text{ V} e \mathrm{E}^o_{\mathrm{M}^{2+}/\mathrm{M}^o} = -0{,}20\text{ V}. Assinale a opção que apresenta o valor, em V, de \mathrm{E}^o_{\mathrm{M}^{3+}/\mathrm{M}^o}.

A
-0{,}33
B
-0{,}13
C
+0{,}13
D
+0{,}33
E
+1{,}00

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Química) do ITA 2012

Química · Química: Pilhas e potencial de redução

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)

Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mm}\,\text{Hg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\,325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}

1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm} ; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [\text{A}] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g.mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g.mol}^{-1})
H	1	1,01	S	16	32,07
Li	3	6,94	Cl	17	35,45
C	6	12,01	K	19	39,10
N	7	14,01	Ca	20	40,08
O	8	16,00	Mn	25	54,94
F	9	19,00	As	33	74,92
Na	11	22,99	Br	35	79,90
Mg	12	24,30	Ag	47	107,90
Al	13	26,98	I	53	126,90
Si	14	28,08	Pt	78	195,08
P	15	30,97	Hg	80	200,59

Considere os seguintes potenciais de eletrodo em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio nas condições-padrão (\mathrm{E}^o): \mathrm{E}^o_{\mathrm{M}^{3+}/\mathrm{M}^{2+}} = 0{,}80\text{ V} e \mathrm{E}^o_{\mathrm{M}^{2+}/\mathrm{M}^o} = -0{,}20\text{ V}. Assinale a opção que apresenta o valor, em V, de \mathrm{E}^o_{\mathrm{M}^{3+}/\mathrm{M}^o}.

A
-0{,}33
B
-0{,}13
C
+0{,}13
D
+0{,}33
E
+1{,}00

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Os potenciais não podem ser somados diretamente, porque são grandezas intensivas (não dependem da quantidade de matéria). O que é aditivo é a energia livre de Gibbs, \Delta G^o = -nFE^o.

Somamos então as duas semirreações de redução em termos de \Delta G^o:

\ce{M^{3+} + e^- -> M^{2+}}, com n=1 e E^o = 0{,}80\ \text{V}: \Delta G_1 = -1\cdot F\cdot 0{,}80
\ce{M^{2+} + 2e^- -> M}, com n=2 e E^o = -0{,}20\ \text{V}: \Delta G_2 = -2\cdot F\cdot(-0{,}20) = +0{,}40F

A soma dá a reação global \ce{M^{3+} + 3e^- -> M}, com n=3:

\Delta G_3 = \Delta G_1 + \Delta G_2 = -0{,}80F + 0{,}40F = -0{,}40F

Como \Delta G_3 = -3F\,E^o_{\text{M}^{3+}/\text{M}}:

-3F\,E^o = -0{,}40F \;\Rightarrow\; E^o = \frac{0{,}40}{3} \approx +0{,}13\ \text{V}

Portanto, E^o_{\text{M}^{3+}/\text{M}^o} \approx +0{,}13\ \text{V}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem soma ou subtrai os potenciais diretamente (0,80 − (−0,20) = 1,00), esquecendo que o número de elétrons difere entre as semirreações.

Por que as outras alternativas estão erradas

AFaz a média ponderada com sinal trocado, (-0{,}80+0{,}40)/\ldots, ou erra o sinal do resultado; o correto é positivo.
BErra o sinal do resultado final, que deveria ser positivo (+0,40/3).
DDivide por 3 o valor 1,00 ou usa n incorreto, sem aplicar corretamente \Delta G=-nFE.
ESoma diretamente os potenciais (0,80 + 0,20 ou 0,80 − (−0,20)), esquecendo que E^o não é aditivo.

Assunto: Pilhas e potencial de redução.

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Questão 7 no caderno Química do ITA 2012

Fonte: ITA 2012 · Química. Prova oficial ↗