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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (Química) do ITA 2012

Química · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)

Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mm}\,\text{Hg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\,325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}

1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm} ; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [\text{A}] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g.mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g.mol}^{-1})
H 1 1,01 S 16 32,07
Li 3 6,94 Cl 17 35,45
C 6 12,01 K 19 39,10
N 7 14,01 Ca 20 40,08
O 8 16,00 Mn 25 54,94
F 9 19,00 As 33 74,92
Na 11 22,99 Br 35 79,90
Mg 12 24,30 Ag 47 107,90
Al 13 26,98 I 53 126,90
Si 14 28,08 Pt 78 195,08
P 15 30,97 Hg 80 200,59

Considere que a reação hipotética representada pela equação química X + Y \rightarrow Z ocorra em três condições diferentes (a, b e c), na mesma temperatura, pressão e composição total (número de moléculas de X+Y), a saber:

a- O número de moléculas de X é igual ao número de moléculas de Y.

b- O número de moléculas de X é 1/3 do número de moléculas de Y.

c- O número de moléculas de Y é 1/3 do número de moléculas de X.

Baseando nestas informações, considere que sejam feitas as seguintes afirmações:

I. Se a lei de velocidade da reação for \text{v} = k[X].[Y]^2, então \text{v}_c < \text{v}_a < \text{v}_b.

II. Se a lei de velocidade da reação for \text{v} = k[X].[Y], então \text{v}_b = \text{v}_c < \text{v}_a.

III. Se a lei de velocidade da reação for \text{v} = k[X], então t_{1/2(c)} > t_{1/2(b)} > t_{1/2(a)}, em que t_{1/2} = tempo de meia-vida.

Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas

  1. A
    I.
  2. B
    I e II.
  3. C
    II.
  4. D
    II e III.
  5. E
    III.
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Resolução comentada

Seja a composição total fixa: [X]+[Y]=T (mesmo volume, mesma temperatura). Vamos calcular as concentrações em cada condição, em unidades de T:

  • a: [X]=0{,}5T e [Y]=0{,}5T.
  • b: [X]=0{,}25T e [Y]=0{,}75T.
  • c: [X]=0{,}75T e [Y]=0{,}25T.

Afirmação I (v=k[X][Y]^2):

  1. v_a = 0{,}5\cdot 0{,}5^2 = 0{,}125.
  2. v_b = 0{,}25\cdot 0{,}75^2 = 0{,}25\cdot 0{,}5625 \approx 0{,}141.
  3. v_c = 0{,}75\cdot 0{,}25^2 = 0{,}75\cdot 0{,}0625 \approx 0{,}047.

Logo v_c < v_a < v_b: correta.

Afirmação II (v=k[X][Y]):

  1. v_a = 0{,}5\cdot 0{,}5 = 0{,}25.
  2. v_b = 0{,}25\cdot 0{,}75 = 0{,}1875.
  3. v_c = 0{,}75\cdot 0{,}25 = 0{,}1875.

Assim v_b = v_c < v_a: correta.

Afirmação III (v=k[X]): a reação é de primeira ordem, e o tempo de meia-vida é t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{k}, independente da concentração. Portanto t_{1/2(a)}=t_{1/2(b)}=t_{1/2(c)}, e a desigualdade proposta é falsa.

São corretas I e II.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem acha que, com mais X, a reação de primeira ordem em X demora mais; na verdade t_{1/2} é constante.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEsquece de conferir a II, que também é verdadeira: 0{,}25\cdot0{,}75 é igual nos casos b e c e menor que 0{,}25 do caso a.
  • CDescarta a I, mas v_c<v_a<v_b vale ao calcular [X][Y]^2 em cada caso.
  • DInclui a III, mas em primeira ordem o t_{1/2} não depende da concentração inicial.
  • EA III é falsa, pois os três tempos de meia-vida são iguais; além disso, I e II estão corretas.

Assunto: Lei de velocidade e ordem de reação.

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Fonte: ITA 2012 · Química. Prova oficial ↗