Questão 20 (Química) do ITA 2011

Question

Considere dois cilindros idênticos (C1 e C2), de paredes rígidas e indeformáveis, inicialmente evacuados. Os cilindros C1 e C2 são preenchidos, respectivamente, com \ce{O2(g)} e \ce{Ne(g)} até atingirem a pressão de 0{,}5\text{ atm} e temperatura de 50\ ^\circ\text{C}. Supondo comportamento ideal dos gases, são feitas as seguintes afirmações:

I. O cilindro C1 contém maior quantidade de matéria que o cilindro C2.
II. A velocidade média das moléculas no cilindro C1 é maior que no cilindro C2.
III. A densidade do gás no cilindro C1 é maior que a densidade do gás no cilindro C2.
IV. A distribuição de velocidades das moléculas contidas no cilindro C1 é maior que a das contidas no cilindro C2.

Assinale a opção que apresenta a(s) afirmação(ões) CORRETA(S).

A
Apenas I e III.
B
Apenas I e IV.
C
Apenas II.
D
Apenas II e IV.
E
Apenas III.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 20 (Química) do ITA 2011

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mm Hg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [A] = concentração da espécie química A em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H	1	1,01	Mn	25	54,94
Li	3	6,94	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Co	27	58,93
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,39
F	9	19,00	As	33	74,92
Ne	10	20,18	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Mo	42	95,94
Mg	12	24,30	Sb	51	121,76
Al	13	26,98	I	53	126,90
Si	14	28,08	Ba	56	137,33
S	16	32,07	Pt	78	195,08
Cl	17	35,45	Au	79	196,97
Ca	20	40,08	Hg	80	200,59

Considere dois cilindros idênticos (C1 e C2), de paredes rígidas e indeformáveis, inicialmente evacuados. Os cilindros C1 e C2 são preenchidos, respectivamente, com \ce{O2(g)} e \ce{Ne(g)} até atingirem a pressão de 0{,}5\text{ atm} e temperatura de 50\ ^\circ\text{C}. Supondo comportamento ideal dos gases, são feitas as seguintes afirmações:

I. O cilindro C1 contém maior quantidade de matéria que o cilindro C2.
II. A velocidade média das moléculas no cilindro C1 é maior que no cilindro C2.
III. A densidade do gás no cilindro C1 é maior que a densidade do gás no cilindro C2.
IV. A distribuição de velocidades das moléculas contidas no cilindro C1 é maior que a das contidas no cilindro C2.

Assinale a opção que apresenta a(s) afirmação(ões) CORRETA(S).

A
Apenas I e III.
B
Apenas I e IV.
C
Apenas II.
D
Apenas II e IV.
E
Apenas III.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Os dois cilindros são idênticos (mesmo volume V), com a mesma pressão (0{,}5\ \text{atm}) e a mesma temperatura (50\ ^\circ\text{C}). Pela equação dos gases ideais, n = \dfrac{PV}{RT}, então n é igual nos dois.

I. Falsa. As quantidades de matéria são iguais (lei de Avogadro: mesmo V, P e T, mesmo número de mols).

II. Falsa. A energia cinética média depende só de T, que é igual. Como \tfrac12 m v^2 é igual, a molécula mais leve é mais rápida. O \ce{Ne} (20{,}18\ \text{g/mol}) é mais leve que o \ce{O2} (32{,}00\ \text{g/mol}), logo as moléculas de \ce{Ne} têm velocidade média maior, e não as de \ce{O2}.

III. Verdadeira. A densidade é d = \dfrac{PM}{RT}. Com P e T iguais, d é proporcional à massa molar. Como M(\ce{O2}) = 32{,}00 > M(\ce{Ne}) = 20{,}18, o \ce{O2} é mais denso.

IV. Falsa. Na distribuição de Maxwell-Boltzmann, a mesma temperatura com massa maior dá uma curva mais estreita e com pico em velocidade menor. Para o \ce{O2}, a distribuição é mais estreita (menor dispersão de velocidades) que a do \ce{Ne}, e não maior.

Só a III está correta.

Alternativa E.

Pegadinha: A afirmação II engana quem associa a molécula mais pesada a maior velocidade, quando na mesma temperatura a mais leve é mais rápida.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ainclui a I, mas as quantidades de matéria são iguais, pois V, P e T são iguais.
Ba I é falsa e a IV também, pois a distribuição de velocidades do O2 é mais estreita que a do Ne.
Ca II é falsa: a molécula mais leve (Ne) é a mais rápida na mesma temperatura.
DII e IV são falsas; confunde massa maior com velocidade maior e com distribuição mais larga.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Questão 20 no caderno Química do ITA 2011

Fonte: ITA 2011 · Química. Prova oficial ↗