Questão 14 (Química) do ITA 2011

Question

Um sistema em equilíbrio é composto por n_0\text{ mol} de um gás ideal a pressão P_0, volume V_0, temperatura T_0 e energia interna U_0. Partindo sempre deste sistema em equilíbrio, são realizados isoladamente os seguintes processos:

I. Processo isobárico de T_0 até T_0/2.
II. Processo isobárico de V_0 até 2V_0.
III. Processo isocórico de P_0 até P_0/2.
IV. Processo isocórico de T_0 até 2T_0.
V. Processo isotérmico de P_0 até P_0/2.
VI. Processo isotérmico de V_0 até V_0/2.

Admitindo que uma nova condição de equilíbrio para esse sistema seja atingida em cada processo \text{x} (\text{x} = \text{I, II, III, IV, V e VI}), assinale a opção que contém a informação ERRADA.

A
U_\text{V} = U_\text{VI}/2
B
U_\text{VI} = U_0
C
P_\text{IV} = P_\text{VI}
D
T_\text{II} = 4T_\text{III}
E
V_\text{I} = V_\text{V}/4

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Química) do ITA 2011

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mm Hg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [A] = concentração da espécie química A em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H	1	1,01	Mn	25	54,94
Li	3	6,94	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Co	27	58,93
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,39
F	9	19,00	As	33	74,92
Ne	10	20,18	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Mo	42	95,94
Mg	12	24,30	Sb	51	121,76
Al	13	26,98	I	53	126,90
Si	14	28,08	Ba	56	137,33
S	16	32,07	Pt	78	195,08
Cl	17	35,45	Au	79	196,97
Ca	20	40,08	Hg	80	200,59

Um sistema em equilíbrio é composto por n_0\text{ mol} de um gás ideal a pressão P_0, volume V_0, temperatura T_0 e energia interna U_0. Partindo sempre deste sistema em equilíbrio, são realizados isoladamente os seguintes processos:

I. Processo isobárico de T_0 até T_0/2.
II. Processo isobárico de V_0 até 2V_0.
III. Processo isocórico de P_0 até P_0/2.
IV. Processo isocórico de T_0 até 2T_0.
V. Processo isotérmico de P_0 até P_0/2.
VI. Processo isotérmico de V_0 até V_0/2.

Admitindo que uma nova condição de equilíbrio para esse sistema seja atingida em cada processo \text{x} (\text{x} = \text{I, II, III, IV, V e VI}), assinale a opção que contém a informação ERRADA.

A
U_\text{V} = U_\text{VI}/2
B
U_\text{VI} = U_0
C
P_\text{IV} = P_\text{VI}
D
T_\text{II} = 4T_\text{III}
E
V_\text{I} = V_\text{V}/4

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura, e vale PV = nRT. Vamos achar o estado final de cada processo.

I (isobárico, T_0 \to T_0/2): V_\text{I} = V_0/2, T_\text{I}=T_0/2.
II (isobárico, V_0 \to 2V_0): T_\text{II} = 2T_0.
III (isocórico, P_0 \to P_0/2): T_\text{III} = T_0/2.
IV (isocórico, T_0 \to 2T_0): P_\text{IV} = 2P_0.
V (isotérmico, P_0 \to P_0/2): V_\text{V} = 2V_0, T = T_0.
VI (isotérmico, V_0 \to V_0/2): P_\text{VI} = 2P_0, T = T_0.

Agora cada alternativa:

(A) Nos processos isotérmicos a temperatura não muda, então U_\text{V} = U_\text{VI} = U_0. Afirmar U_\text{V} = U_\text{VI}/2 é falso.
(B) U_\text{VI} = U_0, pois T é constante. Correta.
(C) P_\text{IV} = 2P_0 = P_\text{VI}. Correta.
(D) T_\text{II} = 2T_0 e 4T_\text{III} = 4\cdot T_0/2 = 2T_0. Correta.
(E) V_\text{I} = V_0/2 e V_\text{V}/4 = 2V_0/4 = V_0/2. Correta.

Portanto, a informação errada está na alternativa A.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BEstá correta: no processo isotérmico a temperatura não muda, logo U_\text{VI}=U_0.
CEstá correta: ambos os processos levam a pressão a 2P_0.
DEstá correta: T_\text{II}=2T_0 e 4T_\text{III}=4\cdot T_0/2=2T_0.
EEstá correta: V_\text{I}=V_0/2 e V_\text{V}/4=2V_0/4=V_0/2.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Questão 14 no caderno Química do ITA 2011

Fonte: ITA 2011 · Química. Prova oficial ↗