Questão 11 (Química) do ITA 2011

Question

Assinale a opção CORRETA que apresenta o potencial de equilíbrio do eletrodo \text{A}\ell^{3+} / \text{A}\ell , em volt, na escala do eletrodo de referência de cobre-sulfato de cobre, à temperatura de 25\ ^\circ\text{C}, calculado para uma concentração do íon alumínio de 10^{-3}\ \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre (\text{E}^\text{o}_{\ \ce{CuSO4/Cu}}) e do alumínio (\text{E}^\text{o}_{\ \text{A}\ell^{3+}/\text{A}\ell}), na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão:

\begin{aligned} \text{E}^\text{o}_{\ \ce{CuSO4/Cu}} &= 0{,}310\ \text{V} \\ \text{E}^\text{o}_{\ \text{A}\ell^{3+}/\text{A}\ell} &= -1{,}67\ \text{V} \end{aligned}

A
-1{,}23
B
-1{,}36
C
-1{,}42
D
-1{,}98
E
-2{,}04

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 (Química) do ITA 2011

Química · Química: Pilhas e potencial de redução

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mm Hg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [A] = concentração da espécie química A em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H	1	1,01	Mn	25	54,94
Li	3	6,94	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Co	27	58,93
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,39
F	9	19,00	As	33	74,92
Ne	10	20,18	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Mo	42	95,94
Mg	12	24,30	Sb	51	121,76
Al	13	26,98	I	53	126,90
Si	14	28,08	Ba	56	137,33
S	16	32,07	Pt	78	195,08
Cl	17	35,45	Au	79	196,97
Ca	20	40,08	Hg	80	200,59

Assinale a opção CORRETA que apresenta o potencial de equilíbrio do eletrodo \text{A}\ell^{3+} / \text{A}\ell , em volt, na escala do eletrodo de referência de cobre-sulfato de cobre, à temperatura de 25\ ^\circ\text{C}, calculado para uma concentração do íon alumínio de 10^{-3}\ \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre (\text{E}^\text{o}_{\ \ce{CuSO4/Cu}}) e do alumínio (\text{E}^\text{o}_{\ \text{A}\ell^{3+}/\text{A}\ell}), na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão:

\begin{aligned} \text{E}^\text{o}_{\ \ce{CuSO4/Cu}} &= 0{,}310\ \text{V} \\ \text{E}^\text{o}_{\ \text{A}\ell^{3+}/\text{A}\ell} &= -1{,}67\ \text{V} \end{aligned}

A
-1{,}23
B
-1{,}36
C
-1{,}42
D
-1{,}98
E
-2{,}04

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O potencial de um eletrodo medido na escala do eletrodo de cobre-sulfato de cobre é o potencial na escala do hidrogênio menos o potencial do eletrodo de referência (Cu/CuSO₄ nas condições-padrão: 0,310 V).

Primeiro, corrigimos o potencial do alumínio para a concentração dada, com a equação de Nernst. A semirreação de redução é \ce{Al^{3+} + 3e- -> Al}, com n=3 e Q = 1/[\ce{Al^{3+}}]:

E = E^\circ - \frac{0{,}059}{n}\log Q = E^\circ + \frac{0{,}059}{3}\log[\ce{Al^{3+}}]

Substituindo: E = -1{,}67 + \frac{0{,}059}{3}\cdot(-3) = -1{,}67 - 0{,}059 = -1{,}729\ \text{V} (escala do hidrogênio).
Mudando para a escala do eletrodo de cobre-sulfato de cobre, subtraímos o potencial dessa referência:

E = -1{,}729 - 0{,}310 = -2{,}039\ \text{V} \approx -2{,}04\ \text{V}

O valor 0{,}059 V vem de \frac{RT\ln 10}{F} a 25 °C. Esse valor negativo e maior em módulo faz sentido: o alumínio é bem menos nobre que o cobre, então em relação ao Cu/CuSO₄ seu potencial fica ainda mais negativo.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece a correção de Nernst, e a C engana quem soma a referência em vez de subtrair.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASoma 0,31 V ao potencial corrigido (−1,729 + 0,31 ≈ −1,42) e ainda erra o ajuste, chegando a valor sem sentido; não usa a mudança de referência correta.
BAplica Nernst com sinal ou fator errado e soma a referência em vez de subtrair.
CSoma 0,310 V ao potencial corrigido (−1,729 + 0,310 = −1,42) em vez de subtrair.
DSubtrai 0,310 V do potencial padrão sem aplicar Nernst (−1,67 − 0,31 = −1,98).

Assunto: Pilhas e potencial de redução.

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Questão 11 no caderno Química do ITA 2011

Fonte: ITA 2011 · Química. Prova oficial ↗