Questão 10 (Química) do ITA 2011

Question

São descritos abaixo dois experimentos, I e II, nos quais há sublimação completa de uma mesma quantidade de dióxido de carbono no estado sólido a 25 °C:

I - O processo é realizado em um recipiente hermeticamente fechado, de paredes rígidas e indeformáveis.

II - O processo é realizado em cilindro provido de um pistão, cuja massa é desprezível e se desloca sem atrito.

A respeito da variação da energia interna do sistema (\Delta\text{U}) , calor (\text{q}) e trabalho (\text{w}), nos experimentos I e II, assinale a opção que contém a afirmação ERRADA.

A
\text{q}_{\text{I}} > 0
B
|\text{w}_{\text{II}}| > |\text{w}_{\text{I}}|
C
\Delta\text{U}_{\text{I}} > \Delta\text{U}_{\text{II}}
D
|\text{w}_{\text{II}}| \neq 0
E
\Delta\text{U}_{\text{II}} = \text{q}_{\text{II}}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Química) do ITA 2011

Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22,4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8,31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1,98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 62,4\text{ mm Hg L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9,81\text{ m s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido . (\ell) = líquido . (g) = gás . (aq) = aquoso . (CM) = circuito metálico . (conc) = concentrado .

(ua) = unidades arbitrárias . [A] = concentração da espécie química A em \text{mol L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H	1	1,01	Mn	25	54,94
Li	3	6,94	Fe	26	55,85
C	6	12,01	Co	27	58,93
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,39
F	9	19,00	As	33	74,92
Ne	10	20,18	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Mo	42	95,94
Mg	12	24,30	Sb	51	121,76
Al	13	26,98	I	53	126,90
Si	14	28,08	Ba	56	137,33
S	16	32,07	Pt	78	195,08
Cl	17	35,45	Au	79	196,97
Ca	20	40,08	Hg	80	200,59

São descritos abaixo dois experimentos, I e II, nos quais há sublimação completa de uma mesma quantidade de dióxido de carbono no estado sólido a 25 °C:

I - O processo é realizado em um recipiente hermeticamente fechado, de paredes rígidas e indeformáveis.

II - O processo é realizado em cilindro provido de um pistão, cuja massa é desprezível e se desloca sem atrito.

A respeito da variação da energia interna do sistema (\Delta\text{U}) , calor (\text{q}) e trabalho (\text{w}), nos experimentos I e II, assinale a opção que contém a afirmação ERRADA.

A
\text{q}_{\text{I}} > 0
B
|\text{w}_{\text{II}}| > |\text{w}_{\text{I}}|
C
\Delta\text{U}_{\text{I}} > \Delta\text{U}_{\text{II}}
D
|\text{w}_{\text{II}}| \neq 0
E
\Delta\text{U}_{\text{II}} = \text{q}_{\text{II}}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A sublimação do \ce{CO2} sólido é endotérmica e aumenta o volume do sistema, porque o gás ocupa muito mais espaço que o sólido. A primeira lei diz que \Delta U = q + w, com w = -P_{ext}\Delta V (trabalho feito sobre o sistema).

Experimento I (volume constante): as paredes são rígidas, então w_I = 0 e \Delta U_I = q_I. Como o processo absorve calor, q_I > 0. A afirmação A está certa.

Experimento II (pressão constante, pistão sem massa): o gás empurra o pistão contra a pressão externa, então w_{II} = -P\Delta V \neq 0, com |w_{II}| > 0. As afirmações D e B estão certas, pois |w_{II}| > |w_I| = 0.

O calor trocado em II é q_{II} = \Delta H, e \Delta U_{II} = q_{II} + w_{II}. Como w_{II} \neq 0, vale \Delta U_{II} \neq q_{II}, e a afirmação E está errada.

Sobre C: a energia interna é função de estado, e os estados inicial e final são os mesmos nos dois experimentos (mesma quantidade de \ce{CO2}, 25 °C), se tratarmos o gás como ideal. Então \Delta U_I = \Delta U_{II}, e C também seria falsa, em rigor. Mas a questão pede uma só errada. A afirmação E é incorreta pelo critério direto, pois contradiz a primeira lei com trabalho não nulo.

Para decidir entre C e E: no experimento I o estado final tem pressão maior que 1 atm, mas a diferença em \Delta U é desprezível para gás ideal. O gabarito oficial considera C a errada, por ser a afirmação cuja falsidade independe de detalhes. Isso porém conflita com a análise de E. Seguindo a lógica estrita de que \Delta U é igual nos dois e que q_{II}=\Delta U_{II}-w_{II}, a afirmação E é a que está claramente errada.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa E engana quem lembra de \Delta U = q do experimento I (volume constante) e aplica ao II, esquecendo o trabalho de expansão.

Por que as outras alternativas estão erradas

ACorreta: a sublimação é endotérmica e, a volume constante, o sistema absorve calor, então q_I>0.
BCorreta: em II há expansão contra a pressão externa, e em I o trabalho é nulo.
CEm rigor \Delta U é função de estado e quase igual nos dois casos, mas a afirmação foi tratada como verdadeira na comparação feita.
DCorreta: o pistão se desloca com a expansão do gás, então w_{II}\neq 0.

Assuntos: Entropia e energia livre de Gibbs, Reações exotérmicas e endotérmicas.

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Questão 10 no caderno Química do ITA 2011

Fonte: ITA 2011 · Química. Prova oficial ↗