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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 20 (Física) do ITA 2010

Física · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Constante gravitacional G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ m}^3/\text{s}^2\text{kg}. Massa do Sol M = 1{,}99 \times 10^{30}\text{ kg}. Velocidade da luz c = 3 \times 10^8\text{ m/s}. Distância média do centro da Terra ao centro do Sol: 1{,}5 \times 10^{11}\text{ m}. Aceleração da gravidade g = 9{,}8\text{ m/s}^2. Raio da Terra: 6380\text{ km}. Número de Avogadro: 6{,}023 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}. Constante universal dos gases: 8{,}31\text{ J/molK}. Massa atômica do nitrogênio: 14. Constante de Planck h = 6{,}62 \times 10^{-34}\text{ m}^2\text{kg/s}. Permissividade do vácuo: \varepsilon_0 = 1/4\pi k_0. Permeabilidade magnética do vácuo: \mu_0.

No processo de fotossíntese, as moléculas de clorofila do tipo a nas plantas verdes apresentam um pico de absorção da radiação eletromagnética no comprimento de onda \lambda = 6{,}80 \text{ x } 10^{-7}\text{m}. Considere que a formação de glicose (\ce{C6H12O6}) por este processo de fotossíntese é descrita, de forma simplificada, pela reação:

6CO_2 + 6H_2O \longrightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2

Sabendo-se que a energia total necessária para que uma molécula de CO_2 reaja é de 2{,}34 \text{ x } 10^{-18}\text{J}, o número de fótons que deve ser absorvido para formar 1 mol de glicose é

  1. A
    8.
  2. B
    24.
  3. C
    48.
  4. D
    120.
  5. E
    240.
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Resolução comentada

A ideia é comparar a energia total necessária com a energia de cada fóton, dada por E_f = \dfrac{hc}{\lambda}.

  1. Energia de um fóton:
E_f = \frac{6{,}62\times10^{-34}\cdot 3\times10^{8}}{6{,}80\times10^{-7}} = \frac{1{,}986\times10^{-25}}{6{,}80\times10^{-7}} \approx 2{,}92\times10^{-19}\ \text{J}

  1. Quantas moléculas de \ce{CO2} reagem: pela reação, 1 mol de glicose exige 6 mols de \ce{CO2}, ou seja, 6N_A = 6\cdot 6{,}023\times10^{23} moléculas.

  2. Energia por molécula de \ce{CO2}: 2{,}34\times10^{-18}\ \text{J}. Fótons por molécula:

\frac{2{,}34\times10^{-18}}{2{,}92\times10^{-19}} \approx 8
  1. Fótons por mol de glicose: cada uma das 6 mols de \ce{CO2} precisa de 8 fótons por molécula, então
8\times 6 = 48 \text{ fótons por mol de glicose (por unidade da equação)}

A pergunta pede o número de fótons por "mol" de glicose nesse sentido, ou seja, 48 fótons para cada molécula de glicose formada (e 48N_A para 1 mol). Entre as alternativas, o valor é 48.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem para em 8 fótons por molécula de CO2 e esquece os 6 CO2 da equação.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula só os fótons por molécula de CO2 e esquece que são 6 CO2 por glicose.
  • BNão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo (erro de fator 2 na conta).
  • DResultado de erro de conta na energia do fóton, sem sentido físico.
  • EResultado de erro de potência de dez/aritmética, não corresponde ao cálculo correto.

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Fonte: ITA 2010 · Física. Prova oficial ↗