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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (Química) do ITA 2010

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\ 325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ \ell\ ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cr 24 52,00
B 5 10,81 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Ni 28 58,69
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Zn 30 65,40
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
P 15 30,97 Ag 47 107,87
S 16 32,07 I 53 126,90
Cl 17 35,45 W 74 183,84
Ar 18 39,95 Pt 78 195,08
K 19 39,10 Au 79 196,97
Ca 20 40,08 Pb 82 207,2

Um recipiente contendo gás hidrogênio (\ce{H2}) é mantido à temperatura constante de 0\ ^\circ\text{C}. Assumindo que, nessa condição, o \ce{H2} é um gás ideal e sabendo-se que a velocidade média das moléculas desse gás, nessa temperatura, é de 1{,}85\ \text{x}\ 10^3\ \text{m}\ \text{s}^{-1}, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor calculado da energia cinética média, em J, de uma única molécula de \ce{H2}.

  1. A
    3{,}1\ \text{x}\ 10^{-24}
  2. B
    5{,}7\ \text{x}\ 10^{-24}
  3. C
    3{,}1\ \text{x}\ 10^{-21}
  4. D
    5{,}7\ \text{x}\ 10^{-21}
  5. E
    2{,}8\ \text{x}\ 10^{-18}
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Resolução comentada

A energia cinética de uma molécula é E_c = \frac{1}{2} m v^2, em que m é a massa de uma molécula e v a velocidade média dada.

  1. Massa molar do \ce{H2}: 2 \times 1{,}01 = 2{,}02\ \text{g/mol} = 2{,}02 \times 10^{-3}\ \text{kg/mol}.

  2. Massa de uma molécula, dividindo pela constante de Avogadro:

    m = \frac{2{,}02 \times 10^{-3}}{6{,}02 \times 10^{23}} \approx 3{,}36 \times 10^{-27}\ \text{kg}

  3. Quadrado da velocidade:

    v^2 = (1{,}85 \times 10^3)^2 = 3{,}42 \times 10^6\ \text{m}^2\text{/s}^2

  4. Energia cinética:

    E_c = \frac{1}{2} \times 3{,}36 \times 10^{-27} \times 3{,}42 \times 10^6 \approx 5{,}7 \times 10^{-21}\ \text{J}

Conferência pela teoria cinética: E_c = \frac{3}{2}kT, com k = R/N_A = 1{,}38 \times 10^{-23}\ \text{J/K} e T = 273\ \text{K}, dá \frac{3}{2} \times 1{,}38 \times 10^{-23} \times 273 \approx 5{,}65 \times 10^{-21}\ \text{J}, o mesmo valor.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B tem o coeficiente correto (5,7), mas com expoente -24, para quem erra a conversão de unidades de massa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a potência e esquece o fator 1/2 e o quadrado da velocidade, resultando em valor muito pequeno.
  • BAcerta o coeficiente, mas a potência está errada (10^-24 em vez de 10^-21), indicando erro de conversão de g para kg.
  • CValor próximo de 3,1 sai de usar a massa em g/mol ou de erro de conversão; a potência e o coeficiente não batem com 1/2 m v².
  • EOrdem de grandeza absurda, de usar a massa molar em kg sem dividir por Avogadro corretamente.

Assuntos: Estudo dos gases e equação de Clapeyron, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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Fonte: ITA 2010 · Química. Prova oficial ↗