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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Química) do ITA 2010

Química · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101\ 325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ \ell\ ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cr 24 52,00
B 5 10,81 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Ni 28 58,69
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Zn 30 65,40
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
P 15 30,97 Ag 47 107,87
S 16 32,07 I 53 126,90
Cl 17 35,45 W 74 183,84
Ar 18 39,95 Pt 78 195,08
K 19 39,10 Au 79 196,97
Ca 20 40,08 Pb 82 207,2

Um vaso de pressão com volume interno de 250\ \text{cm}^3 contém gás nitrogênio (\ce{N2}) quimicamente puro, submetido à temperatura constante de 250\ ^\circ\text{C} e pressão total de 2{,}0\ \text{atm}. Assumindo que o \ce{N2} se comporta como gás ideal, assinale a opção CORRETA que apresenta os respectivos valores numéricos do número de moléculas e da massa específica, em \text{kg}\ \text{m}^{-3}, desse gás quando exposto às condições de pressão e temperatura apresentadas.

  1. A
    3{,}7 \times 10^{21} e 1{,}1
  2. B
    4{,}2 \times 10^{21} e 1{,}4
  3. C
    5{,}9 \times 10^{21} e 1{,}4
  4. D
    7{,}2 \times 10^{21} e 1{,}3
  5. E
    8{,}7 \times 10^{21} e 1{,}3
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Resolução comentada

Use a equação dos gases ideais, PV = nRT, para achar o número de mols e depois as moléculas e a massa específica.

Dados: V = 250\ \text{cm}^3 = 0{,}250\ \text{L}, T = 250 + 273 = 523\ \text{K}, P = 2{,}0\ \text{atm}. A temperatura precisa estar em kelvin.

  1. Número de mols:

    n = \frac{PV}{RT} = \frac{2{,}0 \times 0{,}250}{8{,}21\times10^{-2} \times 523} = \frac{0{,}500}{42{,}94} \approx 1{,}16\times10^{-2}\ \text{mol}

  2. Número de moléculas:

    N = n \cdot N_A = 1{,}16\times10^{-2} \times 6{,}02\times10^{23} \approx 7{,}0\times10^{21}

    O valor mais próximo é 7{,}2\times10^{21} (as opções D e E restam, e só D se aproxima).

  3. Massa específica (massa/volume). Massa molar do \ce{N2}: 2 \times 14{,}01 = 28{,}02\ \text{g/mol}.

    m = 1{,}16\times10^{-2} \times 28{,}02 \approx 0{,}326\ \text{g}

    \rho = \frac{0{,}326\ \text{g}}{0{,}250\ \text{L}} \approx 1{,}3\ \text{g/L} = 1{,}3\ \text{kg/m}^3

Como 1\ \text{g/L} = 1\ \text{kg/m}^3, a massa específica é 1{,}3\ \text{kg/m}^3.

O par 7{,}2\times10^{21} e 1{,}3 corresponde à opção D.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValores de moléculas e de massa específica abaixo do calculado; não correspondem a n \approx 1{,}16\times10^{-2} mol.
  • BNúmero de moléculas e densidade não batem com T = 523\ \text{K} e P = 2{,}0 atm.
  • CNúmero de moléculas muito baixo e densidade de 1{,}4 superestimada.
  • EDensidade correta, mas o número de moléculas (8{,}7\times10^{21}) está acima do valor calculado, cerca de 7\times10^{21}.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Fonte: ITA 2010 · Química. Prova oficial ↗