Questão 16 (Química) do ITA 2009

Question

Uma solução aquosa de um ácido fraco monoprótico é mantida à temperatura de 25 °C. Na condição de equilíbrio, este ácido está 2,0 % dissociado. Assinale a opção CORRETA que apresenta, respectivamente, os valores numéricos do pH e da concentração molar (expressa em \text{mol L}^{-1}) do íon hidroxila nesta solução aquosa. Dados: \text{pKa} (25\ ^\circ\text{C}) = 4{,}0 ; \log 5 = 0{,}7.

A
0,7 e 5{,}0 \times 10^{-14}
B
1,0 e 1{,}0 \times 10^{-13}
C
1,7 e 5{,}0 \times 10^{-13}
D
2,3 e 2{,}0 \times 10^{-12}
E
4,0 e 1{,}0 \times 10^{-10}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (Química) do ITA 2009

Química · Química: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L}\ (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES
Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101325\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr}
1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}.
Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C}, 1\ \text{atm}, concentração das soluções: 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies), sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) ou (c) = sólido cristalino; (l) ou (\ell) = líquido; (g) = gás; (aq) = aquoso; (graf) = grafite; (CM) = circuito metálico; (conc) = concentrado; (ua) = unidades arbitrárias; [A] = concentração da espécie química A em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Fe	26	55,85
He	2	4,00	Ni	28	58,69
Li	3	6,94	Cu	29	63,55
C	6	12,01	Zn	30	65,40
N	7	14,01	Ge	32	72,64
O	8	16,00	As	33	74,92
Ne	10	20,18	Br	35	79,90
Na	11	22,99	Kr	36	83,80
Mg	12	24,31	Ag	47	107,87
Al	13	26,98	Cd	48	112,41
Si	14	28,09	Sn	50	118,71
S	16	32,07	I	53	126,90
Cl	17	35,45	Xe	54	131,29
Ar	18	39,95	Cs	55	132,91
K	19	39,10	Ba	56	137,33
Ca	20	40,08	Pt	78	195,08
Cr	24	52,00	Pb	82	207,2
Mn	25	54,94	Ra	86	222

Uma solução aquosa de um ácido fraco monoprótico é mantida à temperatura de 25 °C. Na condição de equilíbrio, este ácido está 2,0 % dissociado. Assinale a opção CORRETA que apresenta, respectivamente, os valores numéricos do pH e da concentração molar (expressa em \text{mol L}^{-1}) do íon hidroxila nesta solução aquosa. Dados: \text{pKa} (25\ ^\circ\text{C}) = 4{,}0 ; \log 5 = 0{,}7.

A
0,7 e 5{,}0 \times 10^{-14}
B
1,0 e 1{,}0 \times 10^{-13}
C
1,7 e 5{,}0 \times 10^{-13}
D
2,3 e 2{,}0 \times 10^{-12}
E
4,0 e 1{,}0 \times 10^{-10}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Para um ácido fraco monoprótico HA com concentração inicial c e grau de dissociação \alpha, temos [\ce{H+}] = [\ce{A-}] = c\alpha e [\ce{HA}] = c(1-\alpha).

A constante de acidez é K_a = 10^{-4}, pois \text{pKa} = 4{,}0.

Substituindo na expressão de K_a: K_a = \dfrac{(c\alpha)^2}{c(1-\alpha)} = \dfrac{c\alpha^2}{1-\alpha}.
Com \alpha = 0{,}02: 10^{-4} = \dfrac{c\cdot 4\times10^{-4}}{0{,}98}, então c = \dfrac{0{,}98}{4} \approx 0{,}245\ \text{mol/L}. Aproximando 1-\alpha \approx 1, fica c = 0{,}25\ \text{mol/L}.
Concentração de \ce{H+}: [\ce{H+}] = c\alpha = 0{,}25 \times 0{,}02 = 5\times10^{-3}\ \text{mol/L}.
pH: \text{pH} = -\log(5\times10^{-3}) = 3 - 0{,}7 = 2{,}3.
Como K_w = 10^{-14} a 25 °C: [\ce{OH-}] = \dfrac{10^{-14}}{5\times10^{-3}} = 2\times10^{-12}\ \text{mol/L}.

Portanto, pH = 2{,}3 e [\ce{OH-}] = 2{,}0\times10^{-12}\ \text{mol/L}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem iguala pH ao pKa (4,0), que só vale com 50% de dissociação, não com 2%.

Por que as outras alternativas estão erradas

ApH 0,7 é o valor de \log 5 usado sem subtrair de 3, e o [\ce{OH-}] não corresponde ao pH.
BpH 1,0 supõe [\ce{H+}] = 0{,}1 mol/L, que não resulta de c\alpha.
CpH 1,7 erra a potência de 10 ao calcular [\ce{H+}] (usa 2\times10^{-2} ou similar), e o [\ce{OH-}] é inconsistente.
EpH 4,0 vem de confundir pH com pKa, o que só vale com ácido 50% dissociado.

Assuntos: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização, pH, pOH e indicadores.

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Questão 16 no caderno Química do ITA 2009

Fonte: ITA 2009 · Química. Prova oficial ↗