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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (Física) do ITA 2009

Física · Física: Capacitores

Na figura, o circuito consiste de uma bateria de tensão V conectada a um capacitor de placas paralelas, de área S e distância d entre si, dispondo de um dielétrico de permissividade elétrica \epsilon que preenche completamente o espaço entre elas. Assinale a magnitude da carga q induzida sobre a superfície do dielétrico.

Circuito elétrico contendo uma bateria de tensão V ligada a um capacitor de placas paralelas separadas por uma distância d, preenchido por um dielétrico com cargas induzidas na superfície.

  1. A
    q = \epsilon V d
  2. B
    q = \epsilon SV/d
  3. C
    q = (\epsilon - \epsilon_0)V d
  4. D
    q = (\epsilon - \epsilon_0)SV/d
  5. E
    q = (\epsilon + \epsilon_0)SV/d
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Resolução comentada

Com a bateria ligada, a tensão entre as placas é sempre V. Com o dielétrico de permissividade \epsilon, a carga livre nas placas é

Q = CV = \frac{\epsilon S}{d}V

O dielétrico se polariza e aparecem cargas induzidas q em suas superfícies, de sinal oposto ao da placa vizinha (como mostra a figura). Elas enfraquecem o campo no interior do material.

O campo no dielétrico vem da carga livre menos a induzida:

E = \frac{Q - q}{\epsilon_0 S}

Por outro lado, a tensão fixa dá E = V/d. Então:

  1. \dfrac{V}{d} = \dfrac{Q-q}{\epsilon_0 S}
  2. Q - q = \dfrac{\epsilon_0 S V}{d}
  3. q = Q - \dfrac{\epsilon_0 S V}{d} = \dfrac{\epsilon S V}{d} - \dfrac{\epsilon_0 S V}{d}
q = (\epsilon - \epsilon_0)\frac{SV}{d}

Verificação: sem dielétrico, \epsilon=\epsilon_0 e q=0, como esperado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana por ser a carga das placas, CV, e não a carga induzida no dielétrico.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AExpressão sem a área e com d no numerador, dimensionalmente errada.
  • BÉ a carga livre Q=\epsilon SV/d nas placas, não a carga induzida no dielétrico.
  • CTem a diferença \epsilon-\epsilon_0 correta, mas Vd no lugar de SV/d está errado.
  • ESoma as permissividades em vez de subtrair; a carga induzida reduz o campo, então vem da diferença.

Assunto: Capacitores.

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Ver como caiu na prova Questão 16 no caderno Física do ITA 2009

Fonte: ITA 2009 · Física. Prova oficial ↗