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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Física) do ITA 2009

Física · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Uma haste metálica com 5{,}0\text{ kg} de massa e resistência de 2{,}0\ \Omega desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1{,}0\text{ m}, interligadas por um condutor de resistência nula e apoiadas em um plano de 30^\circ com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num campo magnético \vec{B}, perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio têm resistência e atrito desprezíveis. Considerando que após deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste permanece constante em 2{,}0\text{ m/s}, assinale o valor do campo magnético.

Plano inclinado formando ângulo de 30° com a horizontal, sobre o qual estão dispostas duas barras condutoras paralelas interligadas no topo por um condutor. Uma haste perpendicular às barras desliza plano abaixo com vetor velocidade v, sob a ação de um vetor campo magnético B perpendicular à superfície do plano.

  1. A
    25{,}0\text{ T}
  2. B
    20{,}0\text{ T}
  3. C
    15{,}0\text{ T}
  4. D
    10{,}0\text{ T}
  5. E
    5{,}0\text{ T}
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Resolução comentada

Com velocidade constante, a força resultante sobre a haste é nula. Ao longo do plano, a componente do peso que puxa a haste para baixo é equilibrada pela força magnética que se opõe ao movimento (lei de Lenz).

O enunciado não dá g; usamos g = 10\ \text{m/s}^2, valor adotado nessa prova.

  1. Componente do peso ao longo do plano:

    P_x = mg\,\sen 30^\circ = 5{,}0\cdot 10\cdot 0{,}5 = 25\ \text{N}

  2. FEM induzida (haste de comprimento L=1{,}0\ \text{m} se movendo com v=2{,}0\ \text{m/s}, perpendicular a \vec B):

    \varepsilon = BLv = B\cdot 1{,}0\cdot 2{,}0 = 2B

  3. Corrente, com R=2{,}0\ \Omega:

    i=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{2B}{2{,}0}=B

  4. Força magnética sobre a haste, paralela ao plano (pois \vec B é perpendicular ao plano):

    F = BiL = B\cdot B\cdot 1{,}0 = B^2

  5. Equilíbrio: F = P_x, então B^2 = 25 e B = 5{,}0\ \text{T}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem iguala B^2=25 e esquece de extrair a raiz quadrada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa B^2=25 e toma B=25, esquecendo a raiz quadrada.
  • Bvalor sem base no equilíbrio de forças; resulta de erro na relação entre B, i e F.
  • Cnão decorre do equilíbrio B^2L^2v/R = mg\,\sen30^\circ.
  • Dignora o fator \sen 30^\circ ou erra a resistência e a velocidade na conta.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Leis de Newton e aplicações, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Ver como caiu na prova Questão 14 no caderno Física do ITA 2009

Fonte: ITA 2009 · Física. Prova oficial ↗