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Questão 3 (Química) da 2ª fase do ITA 2019

Química · Química: Ácidos e bases

Considere uma porção de uma solução aquosa de um eletrólito genérico AB, em formato de um cilindro de 2\text{ cm} de diâmetro e 314\text{ cm} de comprimento, cuja concentração seja de 1{,}0 \times 10^{-2}\text{ mol L}^{-1}. Sabendo que a resistência elétrica dessa porção é de 1{,}0 \times 10^4\text{ ohm}, calcule a sua condutividade molar em \text{S cm}^2\text{ mol}^{-1}.

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Resolução comentada

a) A condutividade molar é \Lambda_m = \dfrac{\kappa}{c}, em que \kappa é a condutividade da solução e c é a concentração. Primeiro calculamos \kappa a partir da resistência e da geometria do cilindro.

  1. Área da seção transversal: o raio é 1\ \text{cm}, então A = \pi r^2 = 3{,}14\ \text{cm}^2.
  2. A resistência vale R = \rho\dfrac{L}{A}, e a condutividade é \kappa = \dfrac{1}{\rho}. Logo:
\kappa = \frac{L}{R\,A} = \frac{314\ \text{cm}}{(1{,}0\times10^{4}\ \Omega)(3{,}14\ \text{cm}^2)} = 1{,}0\times10^{-2}\ \text{S cm}^{-1}
  1. Concentração em \text{mol/cm}^3, usando 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3:
c = 1{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L} = 1{,}0\times10^{-5}\ \text{mol/cm}^3
  1. Condutividade molar:
\Lambda_m = \frac{\kappa}{c} = \frac{1{,}0\times10^{-2}}{1{,}0\times10^{-5}} = 1{,}0\times10^{3}\ \text{S cm}^2\text{ mol}^{-1}

\Lambda_m = 1{,}0\times10^{3}\ \text{S cm}^2\,\text{mol}^{-1}

Assuntos: Ácidos e bases, Concentração de soluções.

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Fonte: ITA 2ª fase 2019 · Química. Prova oficial ↗