PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 do IME 2025

Prova objetiva · Química · Química: Cálculo estequiométrico

Uma mistura dos sais hidratados \ce{Na2SO4 . 10 H2O} e \ce{Na2CO3 . 10 H2O}, com massa de 602 kg, é aquecida até a temperatura suficiente para a remoção total da água de hidratação. A massa final da mistura de sais anidros é 242 kg.

Dados:

| \text{M}_{\ce{H2O}} = 18{,}0\ \text{kg.kmol}^{-1} | \text{M}_{\ce{Na2SO4}} = 142\ \text{kg.kmol}^{-1} | \text{M}_{\ce{Na2CO3}} = 106\ \text{kg.kmol}^{-1} |

A razão molar \ce{Na2SO4}/\ce{Na2CO3} entre os sais anidros é:

  1. A
    1,34
  2. B
    0,85
  3. C
    1,13
  4. D
    1,41
  5. E
    0,71
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A água removida é a diferença entre a massa inicial e a final: 602 - 242 = 360\ \text{kg}. Em quantidade de matéria: \dfrac{360}{18} = 20\ \text{kmol} de \ce{H2O}.

Cada fórmula unitária de sal hidratado tem 10 \ce{H2O}. Logo, o total de sais é \dfrac{20}{10} = 2\ \text{kmol}, ou seja, x + y = 2, sendo x os kmol de \ce{Na2SO4} e y os de \ce{Na2CO3}.

A massa dos anidros é 242 kg:

  1. 142x + 106y = 242
  2. x + y = 2 \Rightarrow y = 2 - x
  3. 142x + 106(2 - x) = 242
  4. 36x + 212 = 242 \Rightarrow x = \dfrac{30}{36} = \dfrac{5}{6}\ \text{kmol}
  5. y = 2 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{7}{6}\ \text{kmol}

A razão molar é:

\frac{x}{y} = \frac{5/6}{7/6} = \frac{5}{7} \approx 0{,}71

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D (1,41) engana quem inverte a razão e calcula Na2CO3/Na2SO4 = 7/5 = 1,4 em vez de Na2SO4/Na2CO3.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o sistema; não resulta de x e y corretos.
  • BResultado de erro de conta no sistema, não corresponde a 5/7.
  • CValor sem base no sistema de equações das massas e dos mols.
  • DÉ aproximadamente 7/5 (1,4), a razão invertida Na2CO3/Na2SO4.

Assunto: Cálculo estequiométrico.

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Fonte: IME 2025 · Prova objetiva. Prova oficial ↗