PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 32 do IME 2023

Prova objetiva · Química

Uma mistura gasosa ideal de 4{,}0\text{ kg} de oxigênio e 1{,}3\text{ kg} de acetileno está contida em um vaso fechado de volume invariante, a 200\ ^\circ\text{C} e 300\text{ kPa}. Essa mistura entra em combustão e reage completamente, produzindo \ce{CO2} e \ce{H2O}. Depois, deixa-se o meio resfriar por um certo tempo, de forma que os produtos continuam gasosos, e a pressão final medida é de 600\text{ kPa}.

É correto afirmar que:

  1. A
    a massa específica do meio reacional aumenta e a pressão parcial final do \ce{CO2} é de 400\text{ kPa}.
  2. B
    a massa específica do meio reacional diminui e sua temperatura final é de 946\text{ K}.
  3. C
    a massa específica do meio reacional permanece constante e a pressão parcial final do vapor de água é de 200\text{ kPa}.
  4. D
    a massa específica do meio reacional aumenta e sua temperatura final é de 946\text{ K}.
  5. E
    a massa específica do meio reacional permanece constante e sua temperatura final é igual à temperatura inicial.
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Resolução comentada

Primeiro, calcule os mols iniciais. O \ce{O2} tem M=32\ \text{g/mol}: n=4000/32=125\ \text{mol}. O acetileno \ce{C2H2} tem M=26\ \text{g/mol}: n=1300/26=50\ \text{mol}. Total inicial: 175\ \text{mol}.

A reação é \ce{C2H2 + 5/2 O2 -> 2 CO2 + H2O}. Com 50\ \text{mol} de \ce{C2H2} são consumidos 125\ \text{mol} de \ce{O2}, então os dois reagentes acabam juntos (proporção estequiométrica). Formam-se 100\ \text{mol} de \ce{CO2} e 50\ \text{mol} de \ce{H2O}, total final de 150\ \text{mol}.

Massa específica: a massa total se conserva (5{,}3\ \text{kg}) e o volume do vaso é fixo, então ela permanece constante. Isso elimina A, B e D.

Temperatura final, com V constante e PV=nRT:

\frac{P_f}{P_i}=\frac{n_fT_f}{n_iT_i}\Rightarrow \frac{600}{300}=\frac{150\,T_f}{175\cdot 473}
T_f=\frac{2\cdot175\cdot473}{150}\approx 1104\ \text{K}

Portanto a temperatura final não é igual à inicial (E falsa).

Pressões parciais finais: a fração molar do vapor de água é 50/150=1/3, logo P_{\ce{H2O}}=600/3=200\ \text{kPa}. E P_{\ce{CO2}}=600\cdot 100/150=400\ \text{kPa}.

Assim, a massa específica é constante e a pressão parcial do vapor de água é 200\ \text{kPa}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana: a pressão parcial de \ce{CO2} está correta, mas a massa específica é constante, pois massa e volume não mudam.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA massa específica não aumenta (massa e volume constantes), embora os 400\ \text{kPa} de \ce{CO2} estejam certos.
  • BA massa específica não diminui e a temperatura final é cerca de 1104\ \text{K}, não 946\ \text{K}.
  • DA massa específica não aumenta e a temperatura final calculada é cerca de 1104\ \text{K}, não 946\ \text{K}.
  • EA temperatura final não é igual à inicial: a pressão dobrou com menos mols, então T subiu.

Assuntos: estequiometria, gases ideais, pressão parcial.

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Fonte: IME 2023 · Prova objetiva. Prova oficial ↗