Questão 35 do IME 2017

Question

Um isótopo de cromo, de massa atômica 54, constitui 53% da massa de um óxido formado exclusivamente pelo isótopo e por oxigênio. A partir dessa informação, pode-se estimar que a fórmula mínima do óxido e o calor específico do cromo-54 são:

A
\ce{CrO3} e 0{,}12\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
B
\ce{CrO3} e 0{,}18\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
C
\ce{Cr2O6} e 0{,}12\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
D
\ce{Cr2O3} e 0{,}16\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
E
\ce{Cr4O} e 0{,}18\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 do IME 2017

Prova objetiva · Química · Química: Fórmulas mínima, molecular e percentual

Um isótopo de cromo, de massa atômica 54, constitui 53% da massa de um óxido formado exclusivamente pelo isótopo e por oxigênio. A partir dessa informação, pode-se estimar que a fórmula mínima do óxido e o calor específico do cromo-54 são:

A
\ce{CrO3} e 0{,}12\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
B
\ce{CrO3} e 0{,}18\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
C
\ce{Cr2O6} e 0{,}12\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
D
\ce{Cr2O3} e 0{,}16\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}
E
\ce{Cr4O} e 0{,}18\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}

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Resolução comentada

Fórmula mínima. Em 100 g de óxido há 53 g de Cr e 47 g de O.

Mols de Cr: \frac{53}{54} \approx 0{,}98
Mols de O: \frac{47}{16} \approx 2{,}94
Dividindo pelo menor valor: Cr = 1 e O = \frac{2{,}94}{0{,}98} = 3

A fórmula mínima é \ce{CrO3}. Isso elimina C (\ce{Cr2O6} não é fórmula mínima), D e E.

Calor específico. Usamos a regra de Dulong-Petit: para metais, o calor molar é de cerca de 6\ \text{cal/(mol.}^\circ\text{C)}. Então:

c = \frac{6}{54} \approx 0{,}11\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}

O valor mais próximo entre as opções é 0{,}12. O calor específico de 0{,}18 exigiria massa molar de cerca de 33 g/mol, o que não condiz com o cromo-54.

Portanto, a fórmula é \ce{CrO3} e o calor específico é cerca de 0{,}12\ \text{cal/(g.}^\circ\text{C)}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana por ter o calor específico certo, mas traz \ce{Cr2O6}, que não é fórmula mínima.

Por que as outras alternativas estão erradas

BFórmula correta, mas o calor específico 0,18 não segue Dulong-Petit (6/54 ≈ 0,11).
C\ce{Cr2O6} não é fórmula mínima, pois pode ser simplificada para \ce{CrO3}.
DA proporção 1:3 entre Cr e O não dá \ce{Cr2O3}, e 0,16 também não confere.
E\ce{Cr4O} inverte a proporção entre Cr e O, e 0,18 não confere.

Assuntos: Fórmulas mínima, molecular e percentual, Propriedades da matéria e densidade.

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Questão 35 no caderno Prova objetiva do IME 2017

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