Questão 4 (Química) da 2ª fase do IME 2027

a)

A associação ocorre por ligações de hidrogênio entre os grupos carboxila das duas moléculas de ácido acético. O hidrogênio ligado ao oxigênio de uma molécula interage com um par de elétrons não ligante do oxigênio carbonílico da outra.

Cada molécula atua simultaneamente como doadora e receptora de ligação de hidrogênio. Assim, formam-se duas dessas interações, que estabilizam a disposição cíclica sem alterar as ligações covalentes internas dos monômeros.

O dímero cíclico apresenta duas ligações de hidrogênio intermoleculares.

b)

Na estrutura de Lewis, cada carbono carboxílico faz uma ligação dupla com um oxigênio e uma ligação simples com o oxigênio da hidroxila. Cada oxigênio possui dois pares de elétrons não ligantes. As linhas pontilhadas representam as ligações de hidrogênio:

Os grupos \ce{CH3} foram representados de forma condensada: cada carbono desses grupos está ligado a três hidrogênios por ligações simples.

A estrutura é um dímero cíclico com duas interações \ce{O-H}\cdots\ce{O=C} e dois pares não ligantes em cada oxigênio.

c)

Representando o monômero por M e o dímero por D, temos:

Para cada mol inicial de ácido, a formação de 0{,}42\ \text{mol} de dímero consome 2\times0{,}42=0{,}84\ \text{mol} de monômero. Restam, portanto, 0{,}16\ \text{mol} de monômero livre.

Se C_0 é a concentração analítica inicial do ácido, então:

Há uma insuficiência no dado inicial: quantidades em mol, sem volume ou concentração, não determinam numericamente K_c. Se utilizarmos a solução de 0{,}10\ \text{mol/L} do item (d), que mantém essa proporção, teremos:

O equilíbrio inicial não tem K_c numericamente determinado pelos dados; para a solução do item (d), K_c\approx164\ \text{L/mol}.

d)

A diminuição da temperatura de fusão depende da quantidade de partículas dissolvidas, contando cada dímero como uma única partícula. Cada mol inicial de ácido produz, no equilíbrio:

Assim, em 1{,}0\ \text{L} da solução de concentração analítica 0{,}10\ \text{mol/L}, há:

Na aproximação de solução diluída, o volume da solução é aproximadamente igual ao do solvente. Usando a densidade do benzeno, a massa de solvente nessa amostra é aproximadamente 0{,}87\ \text{kg}. Logo, a molalidade efetiva das partículas é:

Pela lei da crioscopia:

Subtraindo esse abaixamento da temperatura de fusão do benzeno puro:

A temperatura de fusão da solução é aproximadamente 5{,}11\ ^\circ\text{C}.

Assuntos: Propriedades coligativas, Forças intermoleculares, Constante de equilíbrio (Kc e Kp).

Resultado conferido com as resoluções dos cursinhos Farias Brito e Poliedro.