Questão 83 da FUVEST 2026

Question

A porcentagem em massa de fosfato (\ce{PO4^{3-}}) numa amostra do vidro fertilizante é de 19%. A velocidade de dissolução desse vidro em água é constante e independente da massa inicial, sendo igual a 7{,}3\text{ mg/h}. Em um teste de dissolução, adicionou-se excesso dessa amostra de vidro fertilizante a 1 L de água e mediu-se a concentração de íons fosfato ao longo do tempo. A concentração de fosfato em mol/L obtida após 100 h de experimento foi

Note e adote:
Massa molar do fosfato = 95\text{ g/mol}

A
1{,}46 \times 10^{-3}
B
7{,}68 \times 10^{-3}
C
139 \times 10^{-3}
D
365 \times 10^{-3}
E
730 \times 10^{-3}

Answer 1

Questão 83 da FUVEST 2026

1ª fase

Texto para as questões 82 e 83 · V1

Um dos maiores desafios na agricultura é a manutenção da quantidade ideal de nutrientes no solo sem o uso excessivo de fertilizantes que podem ser lixiviados. Pensando nisso, uma equipe de pesquisadores da USP desenvolveu um novo vidro fertilizante:

Nosso fertilizante é um material no estado vítreo (...) com concentrações adequadas de fósforo, silício e potássio (...) e apresenta solubilidade em água e no solo. (...) Diferente dos fertilizantes convencionais, que precisam ser aplicados repetidamente já que seus nutrientes são levados pela água da chuva ou perdidos para a atmosfera, os fertilizantes em vidro foram desenvolvidos para liberar nutrientes de forma controlada e prolongada.

Disponível em https://www5.iqsc.usp.br/2025/. Adaptado.

A porcentagem em massa de fosfato (\ce{PO4^{3-}}) numa amostra do vidro fertilizante é de 19%. A velocidade de dissolução desse vidro em água é constante e independente da massa inicial, sendo igual a 7{,}3\text{ mg/h}. Em um teste de dissolução, adicionou-se excesso dessa amostra de vidro fertilizante a 1 L de água e mediu-se a concentração de íons fosfato ao longo do tempo. A concentração de fosfato em mol/L obtida após 100 h de experimento foi

Note e adote:
Massa molar do fosfato = 95\text{ g/mol}

A
1{,}46 \times 10^{-3}
B
7{,}68 \times 10^{-3}
C
139 \times 10^{-3}
D
365 \times 10^{-3}
E
730 \times 10^{-3}

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A velocidade de dissolução é constante, então a massa de vidro dissolvida é a velocidade vezes o tempo. Depois, basta ver quanto dessa massa é fosfato e converter para mol.

Massa de vidro dissolvida em 100 h:

m_{vidro}=7{,}3\ \text{mg/h}\times 100\ \text{h}=730\ \text{mg}=0{,}73\ \text{g}

Massa de fosfato, que é 19% do vidro:

m_{\ce{PO4^{3-}}}=0{,}19\times 0{,}73\ \text{g}=0{,}1387\ \text{g}

Quantidade de matéria de fosfato, com massa molar de 95\ \text{g/mol}:

n=\frac{0{,}1387}{95}\approx 1{,}46\times 10^{-3}\ \text{mol}

Concentração, em 1 L de água (volume suposto constante):

C=\frac{1{,}46\times 10^{-3}\ \text{mol}}{1\ \text{L}}=1{,}46\times 10^{-3}\ \text{mol/L}

O excesso de vidro garante que a velocidade de dissolução se mantém constante durante as 100 h, como o enunciado afirma.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BValor sem relação com a sequência correta de cálculo, provavelmente resultado de erro de divisão ou de uso de porcentagem inadequado.
CUsa a massa total dissolvida (0,73 g) e divide por outro valor, sem aplicar corretamente os 19% e a massa molar.
DResultado incompatível com a massa de fosfato dissolvida; erro de ordem de grandeza na conversão de mg para g.
EConfunde os 730 mg dissolvidos com o valor da concentração, ignorando a porcentagem de fosfato e a massa molar.

Assuntos: concentração molar, porcentagem em massa, velocidade de dissolução.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova