Questão 72 da FUVEST 2026

1ª fase

Foto de preparo de café coado e esquema com bule despejando água em um suporte cônico com filtro. No esquema, H indica a altura da superfície da água no filtro em relação à base e D indica a altura do bico do bule em relação à base.

Park, E. et al. “Pour-over coffee: Mixing by a water jet impinging on a granular bed with avalanche dynamics”. Phys. Fluids 37, 043332 (2025). Adaptado.

Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a velocidade da água despejada na preparação de café filtrado (parte (a) da figura) influenciam no sabor da bebida pronta.

Um dos parâmetros importantes é a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água que já está no filtro. Uma das conclusões do estudo é que velocidades acima de 2\text{ m/s} levam a uma melhor mistura do pó de café com a água.

A parte (b) da figura esquematiza a situação descrita, em que H é a altura da lâmina de água e D a altura de despejo da água do bule, medidas que têm a base do filtro como referência.

Assumindo que seja desprezível a velocidade do jato quando a água começa a ser despejada no bico do bule, para uma altura H = 8\text{ cm}, qual a altura mínima D de despejo para que a velocidade do jato, ao atingir a água, seja de, pelo menos, 2\text{ m/s}?

Note e adote:
Densidade (massa específica) da água: d = 1000\text{ kg/m}^3
Aceleração da gravidade: g = 10\text{ m/s}^2
  1. A
    4\text{ cm}
  2. B
    8{,}2\text{ cm}
  3. C
    10\text{ cm}
  4. D
    18\text{ cm}
  5. E
    28\text{ cm}
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A água sai do bico do bule com velocidade desprezível e cai em queda livre até a superfície da água no filtro. Como só o peso realiza trabalho, vale a conservação da energia mecânica (ou Torricelli): v^2 = 2g\,h, em que h é a altura de queda.

O ponto importante é que a queda não vai até a base do filtro, e sim até a superfície da lâmina de água. Pela figura, D e H são medidas a partir da base, então a altura de queda é h = D - H.

  1. Altura de queda necessária para v = 2\text{ m/s}:
h = \frac{v^2}{2g} = \frac{2^2}{2\cdot 10} = \frac{4}{20} = 0{,}2\ \text{m} = 20\ \text{cm}
  1. Somando a altura da lâmina de água, H = 8\text{ cm}:
D = h + H = 20 + 8 = 28\ \text{cm}

Para velocidades maiores que 2\text{ m/s}, D seria maior; logo 28\text{ cm} é a altura mínima.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa que engana é a que dá 20 cm (queda) sem somar H; como 20 cm não aparece, o aluno que esquece H pode errar ao escolher outra, mas a correta exige D = 20 + 8.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem justificativa; não corresponde a nenhuma etapa do cálculo correto.
  • BNão tem base física; parece misturar H com um pequeno acréscimo.
  • CUsa v^2 = g\,h incorretamente ou erra a conta, e ainda ignora H.
  • DSubtrai H (20 − 8 = 12 não, mas 10 + 8) ou erra a soma; não soma corretamente os 20 cm de queda com os 8 cm de H.

Assuntos: conservação da energia mecânica, queda livre.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 72 no caderno V1 da FUVEST 2026