Questão 36 da FUVEST 2026

1ª fase

Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M, equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a figura a seguir:

Esquema de nivelamento trigonométrico em terreno inclinado mostrando a Estação Total posicionada no ponto M entre os pontos A e B. Miras verticais estão apoiadas no chão em A e em B. A partir do equipamento, uma linha horizontal pontilhada serve de referência: uma linha visada azul desce até a base da mira em A formando um ângulo descendente alfa_A; uma linha visada vermelha sobe até uma marcação de altura h_B na mira em B formando um ângulo ascendente alfa_B.

Imagem sem escala

Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, \alpha_A, é 7^\circ e o ângulo de inclinação ascendente, \alpha_B, é 5^\circ e que a leitura no prisma, h_B, no ponto B foi de 3{,}60\text{ m}, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.

Note e adote:
tan(5^\circ) \cong 0.087\text{ e }tan(7^\circ) \cong 0.122
  1. A
    1,60
  2. B
    2,80
  3. C
    3,16
  4. D
    3,96
  5. E
    4,80
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
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