Questão 30 da FUVEST 2026

O volume de um cilindro é V = \pi r^2 h, em que r é o raio da base e h a altura. Como 1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3, temos V = 350\ \text{cm}^3.

Isolando a altura: h = \dfrac{V}{\pi r^2}. Quanto maior o raio, menor a altura. Então a menor altura corresponde ao maior diâmetro permitido, 8 cm, ou seja, r = 4\ \text{cm}.

1. Área da base: \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 16 \cdot 3{,}14 = 50{,}24\ \text{cm}^2.
2. Altura: h = \dfrac{350}{50{,}24} \approx 6{,}97\ \text{cm}.

Portanto, h \approx 7\ \text{cm}.

Conferindo o outro extremo: com d = 5 cm, r = 2{,}5 cm, a área é 6{,}25\pi \approx 19{,}6\ \text{cm}^2 e h \approx 17{,}8 \approx 18 cm, que é a maior altura, não a menor.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa o diâmetro de 5 cm, o que dá a maior altura; a menor altura exige o maior diâmetro, 8 cm.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhum cálculo válido; resultaria de usar um raio maior que o permitido (diâmetro acima de 8 cm).
• CCorresponde a um diâmetro intermediário (cerca de 5,9 cm), que não dá a menor altura.
• DÉ a altura para diâmetro de 5 cm, que é a maior altura possível, não a menor.
• EResulta de usar o raio como 2 cm ou de erro no cálculo da área da base, sem relação com os limites do diâmetro.

Assunto: Cilindro.

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