Questão 78 da FUVEST 2023

Question

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas.

Esquema mostrando o Sol com massa m_S, a Terra com massa m_T e o telescópio Webb com massa m_W alinhados horizontalmente. Setas indicam a distância R_T entre o centro do Sol e a Terra, e a distância R_W entre o centro do Sol e o telescópio Webb.

A força resultante necessária para manter um objeto de massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade angular \omega é F = m\omega^2 R. Sendo F_T e F_W as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão F_W/F_T entre essas forças.

Note e adote:
Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que m_W seja desprezível frente às outras massas e que as órbitas sejam perfeitamente circulares. Suponha ainda que o telescópio se situe exatamente sobre o ponto de Lagrange.

A
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_W R_T}{m_T R_W}
B
\frac{F_W}{F_T} = \frac{(m_T+m_S)R_W}{m_T R_T}
C
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_W R_W}{m_T R_T}
D
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_W(R_W-R_T)}{m_T R_T}
E
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_T(R_W-R_T)}{m_W R_T}

Answer 1

Questão 78 da FUVEST 2023

1ª fase

O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas.

Esquema mostrando o Sol com massa m_S, a Terra com massa m_T e o telescópio Webb com massa m_W alinhados horizontalmente. Setas indicam a distância R_T entre o centro do Sol e a Terra, e a distância R_W entre o centro do Sol e o telescópio Webb.

A força resultante necessária para manter um objeto de massa m em uma órbita circular de raio R com velocidade angular \omega é F = m\omega^2 R. Sendo F_T e F_W as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão F_W/F_T entre essas forças.

Note e adote:
Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que m_W seja desprezível frente às outras massas e que as órbitas sejam perfeitamente circulares. Suponha ainda que o telescópio se situe exatamente sobre o ponto de Lagrange.

A
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_W R_T}{m_T R_W}
B
\frac{F_W}{F_T} = \frac{(m_T+m_S)R_W}{m_T R_T}
C
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_W R_W}{m_T R_T}
D
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_W(R_W-R_T)}{m_T R_T}
E
\frac{F_W}{F_T} = \frac{m_T(R_W-R_T)}{m_W R_T}

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