Questão 66 da FUVEST 2023

Question

O Brasil é o país recordista mundial em queda de raios, com uma estimativa de mais de 70 milhões de eventos desse tipo por ano.

Uma descarga elétrica dessas pode envolver campos elétricos da ordem de dez kilovolts por metro e um deslocamento de 30 coulombs de carga em um milésimo de segundo.

Com base nessas estimativas e assumindo o campo elétrico como sendo constante, a potência associada a um raio de 100\ \text{m} de comprimento corresponde a:

A
30\ \text{GW}
B
3\ \text{GW}
C
300\ \text{MW}
D
30\ \text{MW}
E
3\ \text{MW}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 66 da FUVEST 2023

1ª fase · Física: Potência elétrica e efeito Joule

O Brasil é o país recordista mundial em queda de raios, com uma estimativa de mais de 70 milhões de eventos desse tipo por ano.

Uma descarga elétrica dessas pode envolver campos elétricos da ordem de dez kilovolts por metro e um deslocamento de 30 coulombs de carga em um milésimo de segundo.

Com base nessas estimativas e assumindo o campo elétrico como sendo constante, a potência associada a um raio de 100\ \text{m} de comprimento corresponde a:

A
30\ \text{GW}
B
3\ \text{GW}
C
300\ \text{MW}
D
30\ \text{MW}
E
3\ \text{MW}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A potência é a energia liberada dividida pelo tempo. A energia vem do trabalho da força elétrica sobre a carga deslocada.

Como o campo é constante, a diferença de potencial entre os extremos do raio é U = E\,d. O trabalho é W = q\,U.

Diferença de potencial: U = E\,d = 10\,000\ \text{V/m} \cdot 100\ \text{m} = 1\times10^{6}\ \text{V}.
Energia: W = q\,U = 30\ \text{C} \cdot 1\times10^{6}\ \text{V} = 3\times10^{7}\ \text{J}.
Potência, com \Delta t = 1\ \text{ms} = 10^{-3}\ \text{s}:

P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{3\times10^{7}\ \text{J}}{10^{-3}\ \text{s}} = 3\times10^{10}\ \text{W} = 30\ \text{GW}

Como 1\ \text{GW} = 10^{9}\ \text{W}, o resultado é 30\ \text{GW}.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

Berra uma potência de dez, por exemplo ao usar campo de 1 kV/m ou comprimento de 10 m.
Cerra duas potências de dez na conversão de unidades do tempo ou do campo.
Derra três potências de dez, como usar o tempo em segundos como 1 s em vez de 1 ms.
Eerra quatro potências de dez; não corresponde ao cálculo correto de W/Δt.

Assuntos: Potência elétrica e efeito Joule, Potencial elétrico e energia potencial elétrica.

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