Questão 58 da FUVEST 2023

O gráfico mostra a emissão por ano. Assim, o total emitido em um intervalo é a área sob a curva nesse intervalo: a altura (bilhões de toneladas por ano) vezes a largura (anos).

O intervalo destacado vai de 1950 a 1990, ou seja, 40 anos.

Lendo o gráfico: em 1950 a emissão é cerca de 5 bilhões de toneladas por ano e, em 1990, cerca de 22. A curva cresce de forma quase regular, então podemos aproximar a região por um trapézio:

1. Base menor: 5; base maior: 22; altura (largura do intervalo): 40 anos.
2. Área \approx \dfrac{(5+22)\cdot 40}{2} = 27\cdot 20 = 540.

Como a curva é um pouco convexa, o valor real fica um pouco abaixo de 540, mas bem longe de 300 e de 800. Conferindo pelos limites: a área é maior que a de um retângulo de altura 5 (que dá 200) e menor que a de um retângulo de altura 22 (que dá 880). Para a faixa de 300 a 800 basta a média das alturas ficar entre 7{,}5 e 20, o que ocorre, pois a média é cerca de 13, ou seja, 13\cdot 40 \approx 520.

Portanto, o total está entre 300 e 800 bilhões de toneladas.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem lê só os valores do eixo vertical (de 5 a 22) e esquece que o total é a área sob a curva, não a altura.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConfunde o total com a leitura de um único valor anual ou com a diferença entre eixos; ignora os 40 anos.
• BConsidera só a emissão de um ano (5 a 22), sem multiplicar pela largura do intervalo.
• CSubestima a área, usando altura média baixa (cerca de 5 a 7), que não condiz com a curva.
• ESuperestima a área, usando quase a altura máxima (22) em todo o período.

Assuntos: Leitura e interpretação de gráficos, Áreas e perímetros de polígonos.

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