Questão 13 da FUVEST 2023

1ª fase

Diversos processos na indústria de óleo e gás podem envolver misturas de gases a diferentes temperaturas. Um sistema isolado é composto por dois compartimentos de mesmo volume: o primeiro é ocupado por n_1 = 1\text{ mol} e o segundo é ocupado por n_2 = 2\text{ mols} de um gás ideal monoatômico. Inicialmente cada compartimento encontra-se em equilíbrio térmico, com temperatura T_1 = 4T e T_2 = T, respectivamente, conforme mostra a figura:

Dois compartimentos com paredes externas espessas e hachuradas indicando isolamento térmico, separados por uma parede divisória central. O compartimento da esquerda contém n₁ = 1 mol e T₁ = 4T; o compartimento da direita contém n₂ = 2 mols e T₂ = T.

A partir de certo instante, a parede que separa os compartimentos é removida e, após algum tempo, o sistema atinge uma nova temperatura de equilíbrio T_m. Supondo que não há trabalho realizado após a remoção da parede, nem troca de calor entre o sistema e o ambiente externo, a temperatura de equilíbrio T_m é dada por:

Note e adote:
A energia interna de um gás ideal monoatômico é dada por U = 3nRT/2, sendo n o número de mols, R a constante universal dos gases ideais e T a temperatura absoluta.
  1. A
    T
  2. B
    3T/2
  3. C
    2T
  4. D
    5T/2
  5. E
    4T
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