Questão 55 da FUVEST 2022

1ª fase

Um componente eletrônico tem curva característica mostrada no gráfico a seguir:

Gráfico da ddp em função da corrente elétrica. O eixo vertical representa a ddp em volts (V), variando de 0,0 a 1,0, e o eixo horizontal representa a corrente em ampères (A), variando de 0 a 2. A curva parte da origem e mantém comportamento linear inicial até aproximadamente 0,5 A e 0,4 V, tornando-se côncava para baixo em seguida.

A resistência elétrica do componente na região em que ele se comporta como um resistor ôhmico vale aproximadamente:

  1. A
    0{,}4\ \Omega
  2. B
    0{,}6\ \Omega
  3. C
    0{,}8\ \Omega
  4. D
    1{,}0\ \Omega
  5. E
    1{,}2\ \Omega
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Resolução comentada

Um resistor ôhmico obedece à 1ª lei de Ohm, U = R\,i. Isso significa que o gráfico U \times i é uma reta passando pela origem, e a resistência é o coeficiente angular: R = \dfrac{U}{i}.

No gráfico, a curva é aproximadamente linear só no início, até cerca de 0{,}5\ \text{A}. Depois disso ela se curva e o componente deixa de ser ôhmico. Por isso, devemos usar um ponto do trecho reto.

Lendo o gráfico, em i = 0{,}5\ \text{A} a ddp é próxima de 0{,}4\ \text{V} (o enunciado também indica esse ponto).

  1. Ponto do trecho linear: U = 0{,}4\ \text{V} e i = 0{,}5\ \text{A}.
  2. Aplicando Ohm: R = \dfrac{0{,}4}{0{,}5} = 0{,}8\ \Omega.

Conferindo com outro ponto do trecho reto: em i = 0{,}25\ \text{A}, U \approx 0{,}2\ \text{V}, o que dá R = 0{,}2/0{,}25 = 0{,}8\ \Omega. O valor se mantém, como esperado para um resistor ôhmico.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a razão e faz corrente/ddp em vez de ddp/corrente; também é tentador usar pontos da região curva.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa só a tensão de 0{,}4\ \text{V} como se fosse a resistência, sem dividir pela corrente.
  • Bvalor sem respaldo no gráfico; não corresponde a U/i de nenhum ponto do trecho linear.
  • Dcalcula U/i em um ponto fora do trecho linear, como i=2\ \text{A} e U\approx0{,}9\ \text{V} (cerca de 0{,}5\ \Omega) ou confunde com o ponto i=1\ \text{A}, onde a curva já não é ôhmica.
  • Einverte a razão, calculando i/U = 0{,}5/0{,}4\approx1{,}25, que seria a condutância.

Assuntos: primeira lei de Ohm, curva característica, resistor ôhmico.

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