Questão 53 da FUVEST 2022

Question

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Ilustração de um sistema de elevação de carga composto por uma polia suspensa no teto e conectada por uma corda a uma caixa, do lado esquerdo, e a um motor apoiado no chão, do lado direito. Uma seta ao lado da caixa aponta para cima e outra seta ao lado da corda do motor aponta para baixo. Uma seta curva indica a rotação do eixo do motor.

A
0\ \text{N}
B
30\ \text{N}
C
60\ \text{N}
D
120\ \text{N}
E
240\ \text{N}

Note e adote:
Despreze efeitos de atrito.
Aceleração da gravidade: g = 10\ \text{m/s}^2.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 53 da FUVEST 2022

1ª fase · Física: Leis de Newton e aplicações

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Ilustração de um sistema de elevação de carga composto por uma polia suspensa no teto e conectada por uma corda a uma caixa, do lado esquerdo, e a um motor apoiado no chão, do lado direito. Uma seta ao lado da caixa aponta para cima e outra seta ao lado da corda do motor aponta para baixo. Uma seta curva indica a rotação do eixo do motor.

A
0\ \text{N}
B
30\ \text{N}
C
60\ \text{N}
D
120\ \text{N}
E
240\ \text{N}

Note e adote:
Despreze efeitos de atrito.
Aceleração da gravidade: g = 10\ \text{m/s}^2.

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Resolução comentada

A caixa sobe com velocidade constante. Pela primeira lei de Newton, a aceleração é nula e a força resultante sobre ela também.

A polia é ideal, sem atrito, então a tração tem o mesmo valor em toda a corda. A corda que sai do motor passa pela polia e chega à caixa. Assim, a força que o motor exerce na corda é igual à tração que sustenta a caixa.

As forças verticais sobre a caixa são:

o peso P, para baixo;
a tração T, para cima.

Como a resultante é nula, T = P.

Peso da caixa: P = m g = 12 \cdot 10 = 120\ \text{N}.
Tração: T = P = 120\ \text{N}.
O motor puxa a corda com força igual a T, logo F = 120\ \text{N}.

A polia fixa só muda a direção da força, e não a sua intensidade. Por isso não há ganho mecânico, e o motor precisa fazer uma força igual ao peso da caixa.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que a polia divide a força pela metade, e a A engana quem confunde velocidade constante com força nula.

Por que as outras alternativas estão erradas

AAcha que velocidade constante significa força nula, mas é a resultante que é nula, e o motor precisa equilibrar o peso.
BValor sem relação com os dados; não corresponde a mg nem a nenhuma divisão correta.
CDivide o peso por 2, como se a polia fixa desse vantagem mecânica, o que não ocorre.
EDobra o peso, como se a polia multiplicasse a força, o que não ocorre.

Assuntos: Leis de Newton e aplicações, Equilíbrio do ponto material.

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