Questão 5 da FUVEST 2022

Question

O gráfico mostra dados coletados na cidade do Rio de Janeiro, entre fevereiro e abril de 2020, período que inclui o início das medidas de restrição de circulação na cidade por causa da pandemia de COVID-19. Para cada dia, representado por um símbolo no gráfico, foram coletadas duas grandezas: uma média da energia de vibração sísmica durante o dia (na abscissa) e o índice F (na ordenada), que é a fração de pessoas que saiu de casa alguma vez naquele dia. A energia sísmica média foi medida em (\text{nm/s})^2 na faixa de frequências que tem causas humanas. Os triângulos representam domingos e feriados; os quadrados referem-se aos sábados; e os círculos correspondem aos dias úteis da semana. Para cada um desses subconjuntos de dados, uma reta média foi obtida, expressando a relação aproximada entre as duas grandezas medidas.

Gráfico de dispersão com retas médias relacionando o índice F (no eixo vertical, de 0,0 a 1,0) e a energia sísmica em (nm/s)² (no eixo horizontal, de 0,0 a 759,2). Há três conjuntos de dados com retas partindo da origem: domingos e feriados (triângulos vermelhos, reta com maior inclinação), sábados (quadrados azuis, inclinação intermediária) e dias úteis (círculos pretos, menor inclinação).

Dias, F L et al. (2020), Geophysical Research Letters, 47:16, doi:10.1029/2020GL088748. Adaptado.

Sobre o estudo descrito, o que é possível inferir a partir dos dados apresentados?

A
Em nenhum sábado, a energia sísmica média registrada superou 380\ (\text{nm/s})^2.
B
Em todos os dias úteis da semana, pelo menos 20% das pessoas permaneceram o tempo todo em casa.
C
Em alguns dos dias de domingo ou feriado, a energia sísmica média foi maior do que 600\ (\text{nm/s})^2.
D
Em dias úteis da semana, a energia sísmica média foi maior ou igual do que em sábados, domingos e feriados, para o mesmo número de pessoas que saiu de casa em um dia.
E
Aos sábados, uma medição de energia sísmica média de 190\ (\text{nm/s})^2 indica que mais de 60% das pessoas saíram de casa nesse dia.

Answer 1

Questão 5 da FUVEST 2022

1ª fase

O gráfico mostra dados coletados na cidade do Rio de Janeiro, entre fevereiro e abril de 2020, período que inclui o início das medidas de restrição de circulação na cidade por causa da pandemia de COVID-19. Para cada dia, representado por um símbolo no gráfico, foram coletadas duas grandezas: uma média da energia de vibração sísmica durante o dia (na abscissa) e o índice F (na ordenada), que é a fração de pessoas que saiu de casa alguma vez naquele dia. A energia sísmica média foi medida em (\text{nm/s})^2 na faixa de frequências que tem causas humanas. Os triângulos representam domingos e feriados; os quadrados referem-se aos sábados; e os círculos correspondem aos dias úteis da semana. Para cada um desses subconjuntos de dados, uma reta média foi obtida, expressando a relação aproximada entre as duas grandezas medidas.

Gráfico de dispersão com retas médias relacionando o índice F (no eixo vertical, de 0,0 a 1,0) e a energia sísmica em (nm/s)² (no eixo horizontal, de 0,0 a 759,2). Há três conjuntos de dados com retas partindo da origem: domingos e feriados (triângulos vermelhos, reta com maior inclinação), sábados (quadrados azuis, inclinação intermediária) e dias úteis (círculos pretos, menor inclinação).

Dias, F L et al. (2020), Geophysical Research Letters, 47:16, doi:10.1029/2020GL088748. Adaptado.

Sobre o estudo descrito, o que é possível inferir a partir dos dados apresentados?

A
Em nenhum sábado, a energia sísmica média registrada superou 380\ (\text{nm/s})^2.
B
Em todos os dias úteis da semana, pelo menos 20% das pessoas permaneceram o tempo todo em casa.
C
Em alguns dos dias de domingo ou feriado, a energia sísmica média foi maior do que 600\ (\text{nm/s})^2.
D
Em dias úteis da semana, a energia sísmica média foi maior ou igual do que em sábados, domingos e feriados, para o mesmo número de pessoas que saiu de casa em um dia.
E
Aos sábados, uma medição de energia sísmica média de 190\ (\text{nm/s})^2 indica que mais de 60% das pessoas saíram de casa nesse dia.

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Resolução comentada

Cada reta parte da origem e relaciona F (fração que saiu de casa) com a energia sísmica. Quanto maior a inclinação, menos energia é necessária para o mesmo F. Veja as alternativas com o gráfico.

Alternativa A: há quadrados (sábados) com energia próxima de 470 a 480\ (\text{nm/s})^2, bem acima de 380. Falsa.
Alternativa B: nos dias úteis, F chega a cerca de 0{,}85, então saiu de casa até 85\% das pessoas. Mas os pontos com F\approx 0{,}8 a 0{,}85 indicam que só 15\% a 20\% ficaram em casa; em alguns dias ficaram menos de 20\%. Falsa.
Alternativa C: os triângulos (domingos e feriados) têm energia de no máximo cerca de 340, muito abaixo de 600. Falsa.
Alternativa D: para um mesmo F, por exemplo F=0{,}5, a reta preta (dias úteis) está mais à direita, ou seja, com energia maior que as retas azul (sábados) e vermelha (domingos e feriados). Logo, em dias úteis a energia é maior ou igual à dos outros dias para o mesmo número de pessoas na rua. Verdadeira.
Alternativa E: na reta azul (sábados), a energia 190 corresponde a F\approx 0{,}4, pois a reta chega a F=1 perto de 600. Isso dá cerca de 40\%, não mais de 60\%. Falsa.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AHá sábados (quadrados) com energia em torno de 470 a 480, acima de 380.
BEm vários dias úteis F passa de 0,8, então menos de 20% ficaram em casa.
COs triângulos de domingos e feriados ficam abaixo de cerca de 340, longe de 600.
ECom energia 190, a reta dos sábados dá F em torno de 0,4, não acima de 0,6.

Assuntos: interpretação de gráfico, proporcionalidade, retas e inclinação.

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