Questão 9 da FUVEST 2018

Question

Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é V_B - V_A = 2{,}0 \times 10^4\text{ V}. As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no plano da figura.

Esquema com duas placas metálicas horizontais paralelas, B (superior) e A (inferior). A partir do ponto X na placa A partem duas trajetórias tracejadas que atingem a placa B: a trajetória 1 é retilínea e perpendicular às placas, e a trajetória 2 é curva em direção à esquerda.

Considere a carga do elétron igual a -1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C} e as seguintes afirmações com relação à energia cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B:

I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 3{,}2 \times 10^{-15}\text{ J}.
II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as trajetórias 1 ou 2.
III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado sobre o elétron na trajetória 1.

Apenas é correto o que se afirma em

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
I e III.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 da FUVEST 2018

1ª fase · Física: Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é V_B - V_A = 2{,}0 \times 10^4\text{ V}. As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no plano da figura.

Esquema com duas placas metálicas horizontais paralelas, B (superior) e A (inferior). A partir do ponto X na placa A partem duas trajetórias tracejadas que atingem a placa B: a trajetória 1 é retilínea e perpendicular às placas, e a trajetória 2 é curva em direção à esquerda.

Considere a carga do elétron igual a -1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C} e as seguintes afirmações com relação à energia cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B:

I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 3{,}2 \times 10^{-15}\text{ J}.
II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as trajetórias 1 ou 2.
III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado sobre o elétron na trajetória 1.

Apenas é correto o que se afirma em

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
I e III.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A força elétrica é conservativa: o trabalho dela entre dois pontos depende só da diferença de potencial entre eles, e não do caminho. Vale \tau = q\,(V_{inicial} - V_{final}), e pelo teorema da energia cinética \tau = \Delta E_c.\n\nCálculo para o elétron que sai de A e chega a B:\n\n1. V_A - V_B = -2{,}0\times10^4\ \text{V}\n2. \tau = q\,(V_A - V_B) = (-1{,}6\times10^{-19})(-2{,}0\times10^4) = 3{,}2\times10^{-15}\ \text{J}\n\nO trabalho é positivo: B tem potencial maior, e o elétron (carga negativa) é atraído para o maior potencial.\n\nI: com velocidade inicial nula, E_c = \Delta E_c = \tau = 3{,}2\times10^{-15}\ \text{J}. Correta.\n\nII: como o trabalho não depende da trajetória, a variação da energia cinética é a mesma nas trajetórias 1 e 2. Correta.\n\nIII: o trabalho na trajetória 2 é igual ao da trajetória 1, pois os pontos inicial e final estão nas mesmas placas equipotenciais. Incorreta. Ela só é mais longa, mas isso não muda o trabalho.\n\nSão corretas I e II.\n\nAlternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem pensa que o caminho curvo, por ser mais longo, rende mais trabalho; na força conservativa só importam os pontos inicial e final.

Por que as outras alternativas estão erradas

AEsquece que a variação da energia cinética independe da trajetória, então a II também é correta.
BIgnora que a I também é correta: q\,\Delta V = 3{,}2\times10^{-15}\ \text{J}.
CAcha que a trajetória mais longa gera mais trabalho, mas a força elétrica é conservativa.
EInclui a III, que é falsa, pois o trabalho é igual nas duas trajetórias.

Assunto: Potencial elétrico e energia potencial elétrica.

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