Questão 15 da FUVEST 2016

1ª fase

O biogás pode substituir a gasolina na geração de energia. Sabe-se que 60%, em volume, do biogás são constituídos de metano, cuja combustão completa libera cerca de 900\text{ kJ/mol}.

Uma usina produtora gera 2.000 litros de biogás por dia. Para produzir a mesma quantidade de energia liberada pela queima de todo o metano contido nesse volume de biogás, será necessária a seguinte quantidade aproximada (em litros) de gasolina:

Note e adote:
Volume molar nas condições de produção de biogás: 24\text{ L/mol};
energia liberada na combustão completa da gasolina: 4{,}5 \times 10^4\text{ kJ/L}.
  1. A
    0,7
  2. B
    1,0
  3. C
    1,7
  4. D
    3,3
  5. E
    4,5
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Resolução comentada

A ideia é converter o volume de metano em mols, depois em energia, e comparar essa energia com a que a gasolina libera por litro.

  1. Volume de metano no biogás (60%):

    V_{\text{CH}_4}=0{,}60\times 2000=1200\ \text{L}

  2. Quantidade de matéria, usando o volume molar de 24\ \text{L/mol}:

    n=\frac{1200}{24}=50\ \text{mol}

  3. Energia liberada pela combustão do metano, a 900\ \text{kJ/mol}:

    E=50\times 900=4{,}5\times10^4\ \text{kJ}

  4. Volume de gasolina que libera essa mesma energia, sabendo que cada litro libera 4{,}5\times10^4\ \text{kJ}:

    V_{\text{gasolina}}=\frac{4{,}5\times10^4}{4{,}5\times10^4}=1{,}0\ \text{L}

Portanto, o metano de um dia da usina equivale a cerca de 1 litro de gasolina.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação direta com os dados; resulta de erro de conta ao combinar as grandezas.
  • CNão corresponde ao cálculo correto; provável erro de proporção entre volume, mols e energia.
  • DIgnora a fração de 60% ou erra a conta do volume molar, resultando em valor muito alto.
  • EConfunde o valor da energia da gasolina (4{,}5) com o volume de gasolina necessário.

Assuntos: termoquímica, volume molar, estequiometria.

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