Questão 22 da FUVEST 2014

1ª fase

No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como uma bomba, com potência média de 10\ \text{W}, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500\ \text{kcal} diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a

Note e adote:
1\ \text{cal} = 4\ \text{J}
  1. A
    1\%
  2. B
    4\%
  3. C
    9\%
  4. D
    20\%
  5. E
    25\%
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Resolução comentada

Potência é energia por unidade de tempo, então a energia gasta pelo coração em um dia é E = P \cdot \Delta t.

  1. Tempo de um dia em segundos: \Delta t = 24 \cdot 3600 = 86\,400\ \text{s}.

  2. Energia usada pelo coração: E_{\text{coração}} = 10 \cdot 86\,400 = 864\,000\ \text{J}.

  3. Energia da dieta em joules, usando 1\ \text{cal} = 4\ \text{J}: 2500\ \text{kcal} = 2{,}5\cdot 10^6\ \text{cal}, logo E_{\text{dieta}} = 2{,}5\cdot 10^6 \cdot 4 = 1{,}0\cdot 10^7\ \text{J}.

  4. Porcentagem:

\frac{8{,}64\cdot 10^5}{1{,}0\cdot 10^7} = 0{,}0864 \approx 8{,}6\%

O valor mais próximo é 9\%.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aerra a conversão de unidades, como usar kcal como se fosse cal ou esquecer o fator 1000, e obtém ordem de grandeza menor.
  • Bnão corresponde ao cálculo correto; resulta de erro no tempo ou na conversão de cal para J.
  • Dvalor muito alto, que aparece ao esquecer o fator 4 da conversão ou errar o tempo em segundos.
  • Evalor muito alto, que aparece ao esquecer o fator 4 da conversão ou errar o tempo em segundos.

Assuntos: potência e energia, conversão de unidades.

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