Questão 17 da FUVEST 2013

Question

Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10\text{ C} sob uma diferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio é

Note e adote:
1\text{ J} = 3 \times 10^{-7}\text{ kWh}

A
30\text{ MWh.}
B
3\text{ MWh.}
C
300\text{ kWh.}
D
30\text{ kWh.}
E
3\text{ kWh.}

Answer 1

Questão 17 da FUVEST 2013

1ª fase

Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10\text{ C} sob uma diferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio é

Note e adote:
1\text{ J} = 3 \times 10^{-7}\text{ kWh}

A
30\text{ MWh.}
B
3\text{ MWh.}
C
300\text{ kWh.}
D
30\text{ kWh.}
E
3\text{ kWh.}

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Resolução comentada

A energia elétrica liberada quando uma carga q atravessa uma diferença de potencial U é o trabalho da força elétrica:

E = q \cdot U

Substituindo os valores do enunciado, com 100 milhões de volts = 10^8\ \text{V}:

E = 10\ \text{C} \times 10^{8}\ \text{V} = 10^{9}\ \text{J}

Agora converta para kWh usando 1\ \text{J} = 3 \times 10^{-7}\ \text{kWh}:

E = 10^{9} \times 3 \times 10^{-7}\ \text{kWh} = 3 \times 10^{2}\ \text{kWh} = 300\ \text{kWh}

Confira: 1\ \text{kWh} = 3{,}6\times10^6\ \text{J}, então 10^9/3{,}6\times10^6 \approx 278\ \text{kWh}, valor próximo de 300 (a aproximação do enunciado usa 1/3{,}6 \approx 0{,}3).

Portanto, a energia do raio vale 300\ \text{kWh}.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aerra por duas potências de dez na conversão (obtém 30 MWh = 30 000 kWh).
Berra por uma potência de dez a mais, dando 3 MWh = 3000 kWh.
Derra por uma potência de dez a menos, dando 30 kWh.
Eerra por duas potências de dez a menos, dando 3 kWh.

Assuntos: energia elétrica, diferença de potencial, conversão de unidades.

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