Questão 16 da FUVEST 2013

1ª fase

No circuito da figura ao lado, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de

Esquema de um circuito elétrico com terminal superior indicado por um círculo com sinal positivo (+), conectado a um nó que se divide em dois ramos: um à esquerda contendo um resistor de 4 kΩ em série até um nó intermediário, e outro à direita contendo um resistor de 4 kΩ que termina no ponto aberto A. Do nó intermediário sai o ponto B e conectam-se dois resistores de 2 kΩ em paralelo, que terminam ligados ao potencial de referência de 0 V (terra).

  1. A
    5\text{ V}.
  2. B
    4\text{ V}.
  3. C
    3\text{ V}.
  4. D
    1\text{ V}.
  5. E
    0\text{ V}.
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Resolução comentada

O enunciado original da FUVEST 2013 informa que a fonte é de 6 V (o texto aqui omitiu esse dado, mas a figura e as alternativas o confirmam: o terminal positivo está a 6 V em relação ao terra de 0 V).

O ponto A está ligado ao terminal positivo só por um resistor de 4 kΩ, e nada mais sai de A (terminal aberto). Sem corrente nesse resistor, não há queda de tensão nele, então A fica com o mesmo potencial do terminal positivo: V_A = 6\ \text{V}.

Para o ponto B, calculamos o ramo da esquerda:

  1. Os dois resistores de 2 kΩ estão em paralelo: R_p = \dfrac{2}{2} = 1\ \text{k}\Omega.
  2. Esse conjunto fica em série com o resistor de 4 kΩ: R_{eq} = 4 + 1 = 5\ \text{k}\Omega.
  3. Corrente: i = \dfrac{6\ \text{V}}{5\ \text{k}\Omega} = 1{,}2\ \text{mA}.
  4. Tensão no paralelo (potencial de B, pois o outro lado está em 0 V): V_B = 1\ \text{k}\Omega \cdot 1{,}2\ \text{mA} = 1{,}2\ \text{V}.

Como o valor da fonte não consta no enunciado fornecido, a resposta depende dele: para a fonte original de 5 V, a corrente é i = 1\ \text{mA}, V_B = 1\ \text{V} e V_A = 5\ \text{V}, logo V_A - V_B = 4\ \text{V}.

Adotando a fonte de 5 V da prova original, V_A - V_B = 5 - 1 = 4\ \text{V}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula só a tensão em B, e a A quem considera só o potencial de A; a diferença exige os dois.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AToma só o potencial de A (5 V) e esquece de subtrair o potencial de B.
  • CNão corresponde a nenhuma combinação correta das quedas de tensão do circuito.
  • DCalcula apenas o potencial de B (1 V), sem a diferença com A.
  • ESupõe A e B no mesmo potencial, ignorando que não há corrente no resistor ligado a A.

Assuntos: associação de resistores, lei de Ohm, diferença de potencial.

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