Questão 88 da FUVEST 2012

Question

A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, \text{C}_1 e \text{C}_2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

Gráfico das ondas nas cordas C1 e C2 em função da posição x em metros, de 0 a 5. A curva contínua C1 tem nós em x = 0 m, x = 2 m e x = 4 m. A curva tracejada C2 tem nós em x = 0,5 m, x = 2,5 m e x = 4,5 m.

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas \text{C}_1 e \text{C}_2 têm:

I. A mesma velocidade de propagação.
II. O mesmo comprimento de onda.
III. A mesma frequência.

Está correto apenas o que se afirma em

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
II e III.

NOTE E ADOTE

A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a \sqrt{\frac{\text{T}}{\mu}}, sendo \text{T} a tração na corda e \mu, a densidade linear da corda.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 88 da FUVEST 2012

1ª fase · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, \text{C}_1 e \text{C}_2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

Gráfico das ondas nas cordas C1 e C2 em função da posição x em metros, de 0 a 5. A curva contínua C1 tem nós em x = 0 m, x = 2 m e x = 4 m. A curva tracejada C2 tem nós em x = 0,5 m, x = 2,5 m e x = 4,5 m.

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas \text{C}_1 e \text{C}_2 têm:

I. A mesma velocidade de propagação.
II. O mesmo comprimento de onda.
III. A mesma frequência.

Está correto apenas o que se afirma em

A
I.
B
II.
C
III.
D
I e II.
E
II e III.

NOTE E ADOTE

A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a \sqrt{\frac{\text{T}}{\mu}}, sendo \text{T} a tração na corda e \mu, a densidade linear da corda.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Comece pelo comprimento de onda, que dá para ler direto na figura. Em C₁, os nós estão em x = 0, 2 e 4\ \text{m}. Dois nós consecutivos distam meio comprimento de onda, então \lambda_1/2 = 2\ \text{m} e \lambda_1 = 4\ \text{m}. Em C₂, os nós estão em 0{,}5, 2{,}5 e 4{,}5\ \text{m}, com a mesma distância de 2\ \text{m} entre eles, logo \lambda_2 = 4\ \text{m}. A afirmação II está correta.

Agora a velocidade. As cordas são idênticas, então têm o mesmo \mu. Mas foram tracionadas por forças diferentes, e v = \sqrt{T/\mu} depende da tração. Com T_1 \neq T_2, as velocidades são diferentes. A afirmação I está errada.

Por fim, a frequência. Da relação v = \lambda f, temos f = v/\lambda. Os comprimentos de onda são iguais, mas as velocidades são diferentes, então as frequências também são diferentes. A afirmação III está errada.

Só a II está correta.

Alternativa B.

Pegadinha: A figura mostra as ondas deslocadas uma da outra, o que pode sugerir comprimentos de onda diferentes, mas a distância entre nós consecutivos é 2\ \text{m} nas duas.

Por que as outras alternativas estão erradas

AIgnora que as trações são diferentes, o que dá velocidades diferentes, já que v=\sqrt{T/\mu} e \mu é o mesmo.
CCom \lambda igual e v diferente, f=v/\lambda difere entre as cordas.
DInclui a I, que é falsa, pois as trações são diferentes.
EInclui a III, que é falsa, pois a frequência depende da velocidade, que difere.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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