Questão 86 da FUVEST 2012

Question

A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cinco milhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão de vezes maior.

Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próxima ao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels por centímetro cúbico.

Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011, o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em \text{Bq/cm}^3,

A
100 mil.
B
50 mil.
C
25 mil.
D
12,5 mil.
E
6,2 mil.

NOTE E ADOTE
Meia-vida de um material radioativo é o intervalo de tempo em que metade dos núcleos radioativos existentes em uma amostra desse material decaem. A meia-vida do iodo-131 é de 8 dias.

Answer 1

Questão 86 da FUVEST 2012

1ª fase

A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cinco milhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão de vezes maior.

Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próxima ao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels por centímetro cúbico.

Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011, o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em \text{Bq/cm}^3,

A
100 mil.
B
50 mil.
C
25 mil.
D
12,5 mil.
E
6,2 mil.

NOTE E ADOTE
Meia-vida de um material radioativo é o intervalo de tempo em que metade dos núcleos radioativos existentes em uma amostra desse material decaem. A meia-vida do iodo-131 é de 8 dias.

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Resolução comentada

A meia-vida é o tempo em que a quantidade de núcleos radioativos cai pela metade. Assim, a cada 8 dias a concentração (em Bq/cm³) é dividida por 2.

A amostra foi recolhida no início de segunda-feira, 4 de abril de 2011, com 200\ 000\ \text{Bq/cm}^3. A nova análise é em 6 de maio de 2011.

Dias de 4 de abril a 4 de maio: 30 dias (abril tem 30 dias).
De 4 de maio a 6 de maio: mais 2 dias, totalizando 32 dias.
Número de meias-vidas: n = \dfrac{32}{8} = 4.
Concentração final:

C = \dfrac{C_0}{2^n} = \dfrac{200\ 000}{2^4} = \dfrac{200\ 000}{16} = 12\ 500\ \text{Bq/cm}^3

Portanto, o valor obtido seria de 12,5 mil \text{Bq/cm}^3.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

Acorresponde a apenas 1 meia-vida (8 dias), e não às 4 que se passaram.
Bcorresponde a 2 meias-vidas (16 dias), tempo menor que o decorrido.
Ccorresponde a 3 meias-vidas (24 dias), tempo menor que o decorrido.
Ecorresponde a 5 meias-vidas (40 dias), tempo maior que o decorrido.

Assuntos: meia-vida, decaimento radioativo.

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