Questão 17 da FUVEST 2011

Question

Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1{,}4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como

Perfil do objeto: um retângulo representa o bloco de vidro, identificado por “vidro 1,4”, e contém uma bolha circular identificada por “líquido n”.

A
uma lente divergente, somente se n > 1{,}4.
B
uma lente convergente, somente se n > 1{,}4.
C
uma lente convergente, para qualquer valor de n.
D
uma lente divergente, para qualquer valor de n.
E
se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.

Answer 1

Questão 17 da FUVEST 2011

1ª fase

Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1{,}4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como

Perfil do objeto: um retângulo representa o bloco de vidro, identificado por “vidro 1,4”, e contém uma bolha circular identificada por “líquido n”.

A
uma lente divergente, somente se n > 1{,}4.
B
uma lente convergente, somente se n > 1{,}4.
C
uma lente convergente, para qualquer valor de n.
D
uma lente divergente, para qualquer valor de n.
E
se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.

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Resolução comentada

O comportamento de uma lente depende do índice de refração dela em relação ao meio que a envolve. Aqui o meio é o vidro (n_{vidro}=1{,}4) e a "lente" é a bolha esférica de líquido, de índice n. A bolha é biconvexa, pois é uma esfera.

Se n > 1{,}4, a bolha é mais refringente que o meio. Uma lente biconvexa mais refringente que o meio é convergente: os raios paralelos se aproximam ao atravessá-la.
Se n < 1{,}4, a bolha é menos refringente que o meio. É como uma bolha de ar na água: a lente biconvexa se comporta como divergente.
Se n = 1{,}4, não há desvio e a bolha não altera a luz.

Portanto, o tipo de lente depende do valor de n em relação a 1{,}4. Com isso:

(A) e (B) fixam só um dos casos e dizem "somente se", o que não é verdadeiro, pois há um caso em que a bolha é convergente e outro em que é divergente;
(C) e (D) afirmam comportamento único para qualquer n, o que é falso;
(E) é a única que contempla o caso n = 1{,}4, mas lida com ele como "para qualquer valor de n", o que também é falso.

Mas há uma alternativa que fica válida: no caso n>1{,}4, a lente é convergente e não divergente, então (A) é errada e (B) está correta, pois só nesse caso o objeto é convergente (para n<1{,}4 seria divergente, e para n=1{,}4 nada ocorre).

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem pensa que uma lente de formato biconvexo é sempre convergente, esquecendo que o meio ao redor (vidro) também conta.

Por que as outras alternativas estão erradas

AInverte o resultado: com n>1{,}4 a bolha é convergente, não divergente.
CIgnora que, com n<1{,}4, a bolha biconvexa menos refringente que o meio é divergente.
DIgnora que, com n>1{,}4, a bolha é convergente; o tipo de lente depende de n.
ESó vale se n=1{,}4; para outros valores a bolha desvia a luz.

Assuntos: lentes esféricas, refração, índice de refração relativo.

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