Questão 16 da FUVEST 2011

Question

Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

Gráfico da oscilação da componente E do campo elétrico em função do tempo, em 10^-16 s, mostrando uma onda senoidal periódica com picos em 1, 2 e 3 e vales intermediários

Radiação eletromagnética	Frequência f (Hz)
Rádio AM	10^6
TV (VHF)	10^8
micro-onda	10^{10}
infravermelha	10^{12}
visível	10^{14}
ultravioleta	10^{16}
raios X	10^{18}
raios \gamma	10^{20}

Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como

A
infravermelha.
B
visível.
C
ultravioleta.
D
raio X.
E
raio \gamma.

Answer 1

Questão 16 da FUVEST 2011

1ª fase

Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

Gráfico da oscilação da componente E do campo elétrico em função do tempo, em 10^-16 s, mostrando uma onda senoidal periódica com picos em 1, 2 e 3 e vales intermediários

Radiação eletromagnética	Frequência f (Hz)
Rádio AM	10^6
TV (VHF)	10^8
micro-onda	10^{10}
infravermelha	10^{12}
visível	10^{14}
ultravioleta	10^{16}
raios X	10^{18}
raios \gamma	10^{20}

Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como

A
infravermelha.
B
visível.
C
ultravioleta.
D
raio X.
E
raio \gamma.

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Resolução comentada

A frequência de uma onda é o inverso do período: f = \frac{1}{T}. O período é o tempo de uma oscilação completa, ou seja, entre dois picos consecutivos.

No gráfico, o campo começa em um máximo em t=0 e tem novos máximos em t = 1, 2 e 3 (em unidades de 10^{-16}\ \text{s}). Logo, o período é:

T = 1\times 10^{-16}\ \text{s}

Calculando a frequência:

f = \frac{1}{T} = \frac{1}{10^{-16}\ \text{s}} = 10^{16}\ \text{Hz}

Na tabela, a frequência 10^{16}\ \text{Hz} corresponde à radiação ultravioleta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AO infravermelho tem f\approx 10^{12} Hz, o que exigiria período de 10^{-12} s, muito maior que o do gráfico.
BA luz visível tem f\approx 10^{14} Hz, período de 10^{-14} s, cem vezes maior que o lido no gráfico.
DRaios X têm f\approx 10^{18} Hz, período de 10^{-18} s, menor que o do gráfico.
ERaios gama têm f\approx 10^{20} Hz, período de 10^{-20} s, incompatível com o gráfico.

Assuntos: ondas eletromagnéticas, período e frequência, espectro eletromagnético.

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