Questão 87 da FUVEST 2010

Question

Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino.

Gráfico exibindo o sinal periódico do movimento do ar captado pelo microfone em função do tempo t, medido em milissegundos (ms), no intervalo de 0 a além de 10 ms com divisões a cada 0,5 ms.

Nota	dó	ré	mi	fá	sol	lá	si
Frequência (Hz)	262	294	330	349	388	440	494

Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota

1\text{ ms} = 10^{-3}\text{ s}

A
dó.
B
mi.
C
sol.
D
lá.
E
si.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 da FUVEST 2010

1ª fase · Física: Ondas sonoras e acústica

Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino.

Gráfico exibindo o sinal periódico do movimento do ar captado pelo microfone em função do tempo t, medido em milissegundos (ms), no intervalo de 0 a além de 10 ms com divisões a cada 0,5 ms.

Nota	dó	ré	mi	fá	sol	lá	si
Frequência (Hz)	262	294	330	349	388	440	494

Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota

1\text{ ms} = 10^{-3}\text{ s}

A
dó.
B
mi.
C
sol.
D
lá.
E
si.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A frequência de uma onda periódica é o inverso do período: f = \frac{1}{T}. Então o primeiro passo é ler o período no gráfico, que é o tempo até o padrão se repetir por inteiro.

O pico mais alto aparece em t \approx 0{,}3\ \text{ms}, depois em \approx 2{,}8\ \text{ms}, \approx 5{,}4\ \text{ms}, \approx 8{,}0\ \text{ms} e \approx 10{,}6\ \text{ms}. O eixo tem marcas a cada 0{,}5\ \text{ms} e o número 5 fica sobre um pico de base, no meio do trecho.

Quatro períodos completos vão do primeiro ao quinto pico alto: de 0{,}3 a 10{,}6\ \text{ms}, ou seja, 10{,}3\ \text{ms}.
Período: T = \frac{10{,}3}{4} \approx 2{,}6\ \text{ms} = 2{,}6\times10^{-3}\ \text{s}.
Frequência: f = \frac{1}{2{,}6\times10^{-3}} \approx 385\ \text{Hz}.

Agora compare com a tabela: o valor mais próximo de 385\ \text{Hz} é 388\ \text{Hz}, que corresponde à nota sol. Os outros valores estão longe: 330\ \text{Hz} (mi) e 440\ \text{Hz} (lá).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Adó (262 Hz) corresponderia a um período de cerca de 3,8 ms, bem maior que o lido no gráfico.
Bmi (330 Hz) exigiria período de cerca de 3,0 ms, o que não bate com os picos a cada ~2,6 ms.
Dlá (440 Hz) exigiria período de cerca de 2,3 ms, menor que o observado.
Esi (494 Hz) exigiria período de cerca de 2,0 ms, muito menor que o do gráfico.

Assuntos: Ondas sonoras e acústica, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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