Questão 7 da FUVEST 2010

1ª fase

Uma maneira de compreender a distribuição temporal de fenômenos ocorridos em longos períodos é situá-los em um ano de 365 dias. Por exemplo, ao transpor os 4,6 bilhões de anos da Terra para esse ano, a formação do planeta teria ocorrido em 1o de janeiro, o surgimento do oxigênio na atmosfera em 13 de junho, o aumento e a diversificação da vida macroscópica a partir de 15 de novembro e o início da separação da Pangea em 13 de dezembro.

Considere os seguintes eventos:

Evento 1. Surgimento do Homo sapiens.
Evento 2. Revolução agrícola do Neolítico.
Evento 3. Declínio do Império Romano.
Evento 4. A colonização da América pelos europeus.

A partir das informações do texto, é correto situar os referidos eventos no mês de dezembro desse ano, no(s) dia(s)

  1. A
    Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4
    29 29 30 30
  2. B
    Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4
    29 30 30 31
  3. C
    Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4
    30 30 31 31
  4. D
    Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4
    30 31 31 31
  5. E
    Evento 1 Evento 2 Evento 3 Evento 4
    31 31 31 31
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Resolução comentada

A ideia é uma regra de três: 4,6 bilhões de anos correspondem a 365 dias. Então 1 dia equivale a

\frac{4{,}6\times10^{9}}{365}\approx 12{,}6\times10^{6}\ \text{anos}

ou seja, cerca de 12,6 milhões de anos por dia. Um dia tem 24 h, então 1 hora equivale a cerca de 0,5 milhão de anos e 1 minuto a cerca de 8.750 anos.

Agora é preciso saber quando cada evento ocorreu, em anos atrás, e converter para o calendário:

  1. Homo sapiens: surgiu há cerca de 200 mil anos. Isso é \frac{200\,000}{12{,}6\times10^{6}}\approx 0{,}016 dia, ou seja, cerca de 23 minutos antes da meia-noite de 31 de dezembro. Fica no dia 31.
  2. Revolução agrícola: há cerca de 10 mil anos, ou seja, menos de 1 minuto antes do fim do ano. Dia 31.
  3. Declínio do Império Romano: há cerca de 1.500 anos, poucos segundos antes do fim. Dia 31.
  4. Colonização da América: há cerca de 500 anos, nos últimos segundos. Dia 31.

Como todos os eventos ocorreram nos últimos 200 mil anos, e isso é bem menos que 12,6 milhões de anos (1 dia), todos caem no último dia do ano, 31 de dezembro.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AColoca eventos nos dias 29 e 30, o que exigiria mais de 12 milhões de anos de idade; todos são bem mais recentes.
  • BDistribui os eventos entre os dias 29 e 31, ignorando que 1 dia equivale a cerca de 12,6 milhões de anos.
  • CPõe o Homo sapiens e o Neolítico no dia 30, mas ambos ocorreram a menos de 1 dia (12,6 milhões de anos) do presente.
  • DPõe o Homo sapiens no dia 30, mas seus cerca de 200 mil anos cabem em menos de 30 minutos do dia 31.

Assuntos: regra de três, escala de tempo geológico, notação científica.

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