Questão 83 da FUVEST 2009

Na colisão, as forças entre os veículos são internas ao sistema, e o impacto é muito rápido. Por isso a quantidade de movimento total se conserva: Q_{antes} = Q_{depois}. Numa colisão inelástica os corpos seguem juntos, então a energia cinética não se conserva, mas a quantidade de movimento sim.

Seja m a massa do carro e 3m a do caminhão. Antes do choque, o caminhão está parado e o carro tem velocidade v. Depois, os dois se movem juntos a 5\ \text{m/s}.

1. Antes: Q_{antes} = m\cdot v + 3m\cdot 0 = mv
2. Depois: Q_{depois} = (m+3m)\cdot 5 = 20m
3. Igualando: mv = 20m \Rightarrow v = 20\ \text{m/s}

Para converter para km/h, multiplique por 3{,}6:

O resultado é coerente: o carro precisa ser muito mais veloz que o conjunto final, já que sua velocidade é dividida por um sistema com massa 4 vezes maior (5\cdot 4 = 20).

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BNão corresponde a nenhuma conta correta de conservação da quantidade de movimento; o resultado é 20\ \text{m/s} = 72\ \text{km/h}.
• CEquivale a 15\ \text{m/s}, que sairia de usar massa total 3m (esquecendo a massa do carro) em 3m\cdot 5 e dividir por m só com o caminhão, ou seja, ignorar o carro no conjunto final.
• DEquivale a 10\ \text{m/s}, resultado de supor massa total 2m em vez de 4m.
• ESupõe que o carro mantém a velocidade de 5\ \text{m/s} do conjunto, esquecendo que a massa aumentou quatro vezes.

Assuntos: conservação da quantidade de movimento, colisão inelástica.

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