Questão 10 da FUVEST 2008
Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90\ \text{km/h}. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60\ \text{km/h}, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em
- A5 minutos.
- B7,5 minutos.
- C10 minutos.
- D15 minutos.
- E30 minutos.
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Resolução comentada
A ideia é comparar o que o motorista percorreu nos 15 minutos de chuva com o tempo que ele levaria para percorrer essa mesma distância a 90\ \text{km/h}. A diferença entre os dois tempos é o atraso.
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Tempo de chuva: 15\ \text{min} = 0{,}25\ \text{h}.
-
Distância percorrida durante a chuva, a 60\ \text{km/h}:
d = v\cdot t = 60 \cdot 0{,}25 = 15\ \text{km} -
Tempo que esses 15\ \text{km} levariam a 90\ \text{km/h}:
t' = \frac{d}{v} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}\ \text{h} = 10\ \text{min} -
Depois da chuva, a velocidade volta a 90\ \text{km/h}, então o resto da viagem leva o mesmo tempo previsto. O atraso vem só desse trecho:
15\ \text{min} - 10\ \text{min} = 5\ \text{min}
O tempo de viagem aumentou em 5 minutos.
Alternativa A.
Pegadinha: A alternativa C engana quem para no passo 3 e responde 10 minutos, que é o tempo do trecho a 90 km/h, e não o atraso.
Por que as outras alternativas estão erradas
- BValor sem base na conta; não corresponde à diferença entre 15 min e 10 min.
- CConfunde o tempo que o trecho levaria a 90 km/h (10 min) com o atraso.
- DToma o tempo de chuva inteiro como atraso, ignorando que o trecho seria percorrido de qualquer forma.
- ENão tem relação com os dados; o atraso é muito menor que 30 min.
Assuntos: velocidade média, cinemática.
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