Questão 76 da FUVEST 2006

Question

Embalagens de fertilizantes do tipo NPK trazem três números, compostos de dois algarismos, que se referem, respectivamente, ao conteúdo de nitrogênio, fósforo e potássio, presentes no fertilizante. O segundo desses números dá o conteúdo de fósforo, porém expresso como porcentagem, em massa, de pentóxido de fósforo.

Para preparar 1 kg de um desses fertilizantes, foram utilizados 558 g de mono-hidrogenofosfato de amônio e 442 g de areia isenta de fosfatos. Na embalagem desse fertilizante, o segundo número, relativo ao fósforo, deve ser, aproximadamente,

	Massa molar (g/mol)
mono-hidrogenofosfato de amônio	132
pentóxido de fósforo	142

A
10
B
20
C
30
D
40
E
50

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 76 da FUVEST 2006

1ª fase · Química: Cálculo estequiométrico

Embalagens de fertilizantes do tipo NPK trazem três números, compostos de dois algarismos, que se referem, respectivamente, ao conteúdo de nitrogênio, fósforo e potássio, presentes no fertilizante. O segundo desses números dá o conteúdo de fósforo, porém expresso como porcentagem, em massa, de pentóxido de fósforo.

Para preparar 1 kg de um desses fertilizantes, foram utilizados 558 g de mono-hidrogenofosfato de amônio e 442 g de areia isenta de fosfatos. Na embalagem desse fertilizante, o segundo número, relativo ao fósforo, deve ser, aproximadamente,

	Massa molar (g/mol)
mono-hidrogenofosfato de amônio	132
pentóxido de fósforo	142

A
10
B
20
C
30
D
40
E
50

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O número do fósforo no fertilizante é a porcentagem em massa de \ce{P2O5} que equivale ao fósforo presente. Então precisamos descobrir quanto \ce{P2O5} "cabe" no fósforo dos 558 g de mono-hidrogenofosfato de amônio, \ce{(NH4)2HPO4}.

Cada mol de \ce{(NH4)2HPO4} tem 1 mol de P. Como o \ce{P2O5} tem 2 P, temos a relação: 2\ \ce{(NH4)2HPO4} \to 1\ \ce{P2O5}.
Em massa: 2 \times 132 = 264\ \text{g} de sal correspondem a 142\ \text{g} de \ce{P2O5}.
Regra de três para 558 g de sal:

m_{\ce{P2O5}} = \frac{558 \times 142}{264} \approx 300\ \text{g}

A massa total do fertilizante é 1 kg = 1000 g (558 g de sal + 442 g de areia). Logo:

\frac{300}{1000} = 0{,}30 = 30\%

O segundo número da embalagem é, aproximadamente, 30.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que o P2O5 contém dois átomos de fósforo e usa a proporção 1:1 em vez de 2:1.

Por que as outras alternativas estão erradas

AResultado sem relação com a conta; não corresponde a nenhuma proporção correta entre sal e P2O5.
BErra a estequiometria ou a porcentagem, chegando a menos de 300 g de P2O5.
DUsa 1 mol de sal para 1 mol de P2O5 (558×142/132 ≈ 600 g), ignorando que o P2O5 tem 2 P.
EValor sem base na conta; superestima o P2O5 equivalente.

Assuntos: Cálculo estequiométrico, Fórmulas mínima, molecular e percentual.

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