Questão 74 da FUVEST 2006

Question

Preparam-se duas soluções saturadas, uma de oxalato de prata (\ce{Ag2C2O4}) e outra de tiocianato de prata (\ce{AgSCN}). Esses dois sais têm, aproximadamente, o mesmo produto de solubilidade (da ordem de 10^{-12}). Na primeira, a concentração de íons prata é [\ce{Ag+}]_1 e, na segunda, [\ce{Ag+}]_2; as concentrações de oxalato e tiocianato são, respectivamente, [\ce{C2O4^2-}] e [\ce{SCN-}]. Nesse caso, é correto afirmar que

A
[\ce{Ag+}]_1 = [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] < [\ce{SCN-}]
B
[\ce{Ag+}]_1 > [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] > [\ce{SCN-}]
C
[\ce{Ag+}]_1 > [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] = [\ce{SCN-}]
D
[\ce{Ag+}]_1 < [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] < [\ce{SCN-}]
E
[\ce{Ag+}]_1 = [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] > [\ce{SCN-}]

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 74 da FUVEST 2006

1ª fase · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Preparam-se duas soluções saturadas, uma de oxalato de prata (\ce{Ag2C2O4}) e outra de tiocianato de prata (\ce{AgSCN}). Esses dois sais têm, aproximadamente, o mesmo produto de solubilidade (da ordem de 10^{-12}). Na primeira, a concentração de íons prata é [\ce{Ag+}]_1 e, na segunda, [\ce{Ag+}]_2; as concentrações de oxalato e tiocianato são, respectivamente, [\ce{C2O4^2-}] e [\ce{SCN-}]. Nesse caso, é correto afirmar que

A
[\ce{Ag+}]_1 = [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] < [\ce{SCN-}]
B
[\ce{Ag+}]_1 > [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] > [\ce{SCN-}]
C
[\ce{Ag+}]_1 > [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] = [\ce{SCN-}]
D
[\ce{Ag+}]_1 < [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] < [\ce{SCN-}]
E
[\ce{Ag+}]_1 = [\ce{Ag+}]_2 e [\ce{C2O4^2-}] > [\ce{SCN-}]

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O produto de solubilidade (K_{ps}) depende da estequiometria do sal. Chamando de K = 10^{-12} o valor dos dois sais:

Oxalato de prata, \ce{Ag2C2O4 <=> 2Ag+ + C2O4^2-}. Se [\ce{C2O4^2-}] = s, então [\ce{Ag+}]_1 = 2s e

K = [\ce{Ag+}]^2[\ce{C2O4^2-}] = (2s)^2\cdot s = 4s^3 = 10^{-12}

s^3 = 2{,}5\cdot 10^{-13} \Rightarrow s \approx 6\cdot 10^{-5}\ \text{mol/L}

Logo [\ce{Ag+}]_1 = 2s \approx 1{,}2\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}.
Tiocianato de prata, \ce{AgSCN <=> Ag+ + SCN-}. Aqui [\ce{Ag+}]_2 = [\ce{SCN-}] = x e

K = x^2 = 10^{-12} \Rightarrow x = 10^{-6}\ \text{mol/L}
Comparação:

[\ce{Ag+}]_1 \approx 1{,}2\cdot10^{-4} > [\ce{Ag+}]_2 = 10^{-6}.
[\ce{C2O4^2-}] \approx 6\cdot10^{-5} > [\ce{SCN-}] = 10^{-6}.

Portanto, as duas concentrações são maiores na solução de oxalato. Isso ocorre porque o oxalato tem expoente maior no K_{ps}, e a raiz cúbica de 10^{-12} é maior que a raiz quadrada.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas A e E enganam quem acha que K_{ps} de mesma ordem de grandeza significa mesma concentração de íons, sem considerar a estequiometria 2:1 do oxalato.

Por que as outras alternativas estão erradas

ASupõe que K_{ps} igual implique [\ce{Ag+}] igual, ignorando a estequiometria, e inverte a relação dos ânions.
CAcerta a prata, mas afirma que as concentrações dos ânions são iguais, o que não ocorre.
DInverte as desigualdades: a solução de oxalato é a mais concentrada em ambos os íons.
EConsidera iguais as concentrações de prata, esquecendo que no oxalato [\ce{Ag+}] = 2s e que o K_{ps} tem [\ce{Ag+}]^2.

Assunto: Produto de solubilidade (Kps).

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