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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 68 da FUVEST 2006

1ª fase · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espaço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40^\circ com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Estação passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma distância de Macapá de, aproximadamente,

Representação do globo terrestre com a linha do Equador na horizontal e a linha tracejada do Eixo de Rotação da Terra na vertical (indicando N no topo e S na base). Uma linha diagonal que passa pelo centro representa o Plano de órbita da Estação, formando um ângulo de 40° com o eixo N. O ponto Macapá está assinalado por um pequeno círculo sobre a linha do Equador.

Dados da Estação:
Período aproximado: 90 minutos
Altura acima da Terra \approx 350\text{ km}
Dados da Terra:
Circunferência no Equador \approx 40\,000\text{ km}

  1. A
    zero km
  2. B
    500 km
  3. C
    1000 km
  4. D
    2500 km
  5. E
    5000 km
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Resolução comentada

O plano da órbita é fixo no espaço, mas a Terra gira sob ele. A Estação cruza o Equador num ponto do plano orbital; depois de uma volta (90 min), ela cruza o Equador de novo no mesmo ponto do espaço, só que a Terra girou nesse intervalo. Assim, a distância pedida é o deslocamento de Macapá, devido à rotação da Terra, em 90 min.

  1. Período de rotação da Terra: 24 h = 1440 min.

  2. Fração da volta dada em 90 min:

\frac{90}{1440}=\frac{1}{16}
  1. Distância percorrida por um ponto do Equador (circunferência de 40 000 km):
d=\frac{40\,000}{16}=2500\ \text{km}

O ângulo de 40^\circ e a altura de 350 km são dados irrelevantes: o ponto onde a órbita cruza o Equador é fixo no espaço, e o que muda é a posição de Macapá, que se desloca 2500 km para leste. Logo, a Estação passa sobre o Equador a cerca de 2500 km de Macapá (a oeste dela).

Alternativa D.

Pegadinha: Os dados do ângulo de 40° e da altura de 350 km são distratores; a resposta depende só da rotação da Terra durante um período.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora a rotação da Terra, supondo que a Estação volte ao mesmo ponto do Equador.
  • BValor sem base em cálculo; não corresponde a 1/16 da circunferência.
  • CErra a fração da rotação (seria 1/40 da volta), sem relação com 90 min em 24 h.
  • ECorresponde a 1/8 da volta, o que seria 3 h de rotação, não 90 min.

Assuntos: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento, Astronomia e cosmologia.

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