Questão 68 da FUVEST 2005

Question

Um fogão, alimentado por um botijão de gás, com as características descritas no quadro abaixo, tem em uma de suas bocas um recipiente com um litro de água que leva 10 minutos para passar de 20\ ^\circ\text{C} a 100\ ^\circ\text{C}. Para estimar o tempo de duração de um botijão, um fator relevante é a massa de gás consumida por hora. Mantida a taxa de geração de calor das condições acima, e desconsideradas as perdas de calor, a massa de gás consumida por hora, em uma boca de gás desse fogão, é aproximadamente

Características do botijão de gás
Gás	GLP
Massa total	13 kg
Calor de combustão	40 000 kJ/kg

A
8\text{ g}
B
12\text{ g}
C
48\text{ g}
D
320\text{ g}
E
1920\text{ g}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 68 da FUVEST 2005

1ª fase · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Texto-base das questões 57 a 68

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário, adote: para g, o valor 10\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\ \text{cal /(g }^\circ\text{C)} (1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Um fogão, alimentado por um botijão de gás, com as características descritas no quadro abaixo, tem em uma de suas bocas um recipiente com um litro de água que leva 10 minutos para passar de 20\ ^\circ\text{C} a 100\ ^\circ\text{C}. Para estimar o tempo de duração de um botijão, um fator relevante é a massa de gás consumida por hora. Mantida a taxa de geração de calor das condições acima, e desconsideradas as perdas de calor, a massa de gás consumida por hora, em uma boca de gás desse fogão, é aproximadamente

Características do botijão de gás
Gás	GLP
Massa total	13 kg
Calor de combustão	40 000 kJ/kg

A
8\text{ g}
B
12\text{ g}
C
48\text{ g}
D
320\text{ g}
E
1920\text{ g}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A ideia é que o calor liberado pela queima do gás é o que esquenta a água. Se a taxa de geração de calor é constante, descobrimos a potência e depois a energia em 1 hora.

Calor recebido pela água: 1 litro tem massa de 1000 g, então

Q = m\,c\,\Delta T = 1000 \cdot 1{,}0 \cdot (100-20) = 80\,000\ \text{cal}
Convertendo para joules (1\ \text{cal} \cong 4\ \text{J}):

Q = 80\,000 \cdot 4 = 320\,000\ \text{J} = 320\ \text{kJ}
Esse calor foi fornecido em 10 minutos. Em 1 hora (60 min) há 6 vezes mais:

Q_{1\,\text{h}} = 6 \cdot 320 = 1920\ \text{kJ}
Massa de gás: o calor de combustão é 40\,000\ \text{kJ/kg}, logo

m = \frac{1920}{40\,000} = 0{,}048\ \text{kg} = 48\ \text{g}

Sem perdas, toda a energia da queima vai para a água, então são consumidos cerca de 48 g de gás por hora.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas D e E reaproveitam os números 320 e 1920 da conta intermediária (kJ), enganando quem esquece de dividir pelo calor de combustão.

Por que as outras alternativas estão erradas

ACalcula a massa gasta em 10 minutos dividida por 6 ou erra a escala, chegando a valor muito pequeno; o correto exige multiplicar por 6 o calor de 10 min.
BValor sem base na conta; resulta de erro de potência de dez ou de conversão de unidades.
DUsa 320 kJ (só 10 minutos) sem converter corretamente para massa, confundindo kJ com g.
EConfunde o calor de 1 hora (1920 kJ) com a massa em gramas, esquecendo de dividir pelo calor de combustão.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Potência e rendimento.

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