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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 57 (1º exame) da FUVEST 2002

1º exame · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m}/s^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal /(g.}^\circ\text{C)} ( 1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Em um processo industrial, duas esferas de cobre maciças, A e B, com raios R_A = 16\text{ cm} e R_B = 8\text{ cm}, inicialmente à temperatura de 20^\circ\text{C}, permaneceram em um forno muito quente durante períodos diferentes. Constatou-se que a esfera A, ao ser retirada, havia atingido a temperatura de 100^\circ\text{C} . Tendo ambas recebido a mesma quantidade de calor, a esfera B, ao ser retirada do forno, tinha temperatura aproximada de

  1. A
    30^\circ\text{C}
  2. B
    60^\circ\text{C}
  3. C
    100^\circ\text{C}
  4. D
    180^\circ\text{C}
  5. E
    660^\circ\text{C}
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Resolução comentada

A quantidade de calor recebida por um corpo é Q = m\,c\,\Delta T. Como as duas esferas são de cobre, o calor específico c é o mesmo, e como receberam o mesmo Q, vale m_A\,\Delta T_A = m_B\,\Delta T_B.

A massa é m = \rho V, e o volume da esfera é V = \frac{4}{3}\pi R^3. Com a mesma densidade, a massa é proporcional a R^3.

  1. Razão entre as massas: \dfrac{m_A}{m_B} = \left(\dfrac{R_A}{R_B}\right)^3 = \left(\dfrac{16}{8}\right)^3 = 2^3 = 8.
  2. Variação de temperatura de A: \Delta T_A = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}.
  3. Igualando os calores: 8\,m_B \cdot 80 = m_B\,\Delta T_B, logo \Delta T_B = 640\ ^\circ\text{C}.
  4. Temperatura final de B: T_B = 20 + 640 = 660\ ^\circ\text{C}.

B tem massa 8 vezes menor, então esquenta 8 vezes mais para absorver o mesmo calor.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem relaciona a massa ao raio (razão 2) em vez do volume (razão 8); a E exige esquecer de somar os 20 °C iniciais à variação de 640 °C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a razão inversa de forma errada, dividindo a variação de temperatura por 8 (80/8 = 10) e somando a 20.
  • BConsidera massa proporcional ao raio ou à área, e não ao volume, sem chegar a 640 °C de variação.
  • CSupõe que, com o mesmo calor, a temperatura final seria igual à de A, ignorando a diferença de massa.
  • DUsa razão 2 entre as massas (proporcional ao raio): \Delta T = 160, e soma 20, obtendo 180 °C.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Ver como caiu na prova Questão 57 no caderno V da FUVEST 2002

Fonte: FUVEST 2002 · 1º exame. Prova oficial ↗