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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 50 (1º exame) da FUVEST 2002

1º exame · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\ \text{m}/s^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1.000\ \text{kg/m}^3 = 1\text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1{,}0\ \text{cal /(g.}^\circ\text{C)} ( 1\text{ caloria} \cong 4\text{ joules}).

Em uma estrada, dois carros, A e B, entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios R_A e R_B. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constantes V_A e V_B. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre V_A e V_B é

Pista em formato de curva em U com duas faixas concêntricas: a faixa externa, percorrida pelo carro A, possui raio de curvatura indicado por $R_A$; a faixa interna, percorrida pelo carro B, possui raio de curvatura indicado por $R_B$.

  1. A
    V_A = V_B
  2. B
    V_A / V_B = R_A / R_B
  3. C
    V_A / V_B = (R_A / R_B)^2
  4. D
    V_A / V_B = R_B / R_A
  5. E
    V_A / V_B = (R_B / R_A)^2
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Resolução comentada

A curva em U é uma semicircunferência. Cada carro percorre meia circunferência, então o comprimento do trecho de cada um é:

  1. Carro A: \Delta s_A = \pi R_A
  2. Carro B: \Delta s_B = \pi R_B

Como os velocímetros marcam valores constantes, o movimento é uniforme e vale V = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}.

Os dois carros entram e saem juntos, então o intervalo de tempo \Delta t é o mesmo:

V_A = \frac{\pi R_A}{\Delta t} \qquad V_B = \frac{\pi R_B}{\Delta t}

Dividindo uma equação pela outra, \pi e \Delta t se cancelam:

\frac{V_A}{V_B} = \frac{R_A}{R_B}

Como R_A > R_B (A está na faixa externa), V_A > V_B: o carro de fora precisa ser mais rápido, pois percorre um caminho maior no mesmo tempo. Isso equivale a dizer que as velocidades angulares são iguais, V = \omega R, e a velocidade escalar é proporcional ao raio.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe velocidades iguais, mas os caminhos têm comprimentos diferentes e o tempo é o mesmo.
  • CEleva a razão dos raios ao quadrado sem justificativa; a relação entre V e R é linear.
  • DInverte a razão, como se a velocidade fosse inversamente proporcional ao raio.
  • EInverte a razão e ainda eleva ao quadrado, sem base física no movimento uniforme.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 50 no caderno V da FUVEST 2002

Fonte: FUVEST 2002 · 1º exame. Prova oficial ↗