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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 (1º exame) da FUVEST 2001

1º exame · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Texto-base das questões 41 a 60 · V

OBSERVAÇÃO (para todas as questões de Física): o valor da aceleração da gravidade na superfície da Terra é representado por g. Quando necessário adote: para g, o valor de 10\text{ m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor 1.000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor 1{,}0\text{ cal/(g}\text{.} ^\text{o}\text{C)} (1\text{ caloria} \text{ ≅ } 4\text{ joules}). Lembre-se de que \sen 30^\circ = \cos 60^\circ = 0{,}5 e \sen 45^\circ = \cos 45^\circ = \sqrt{2} /2.

Um gás, contido em um cilindro, à pressão atmosférica, ocupa um volume V_0, à temperatura ambiente T_0 (em kelvin). O cilindro contém um pistão, de massa desprezível, que pode mover-se sem atrito e que pode até, em seu limite máximo, duplicar o volume inicial do gás. Esse gás é aquecido, fazendo com que o pistão seja empurrado ao máximo e também com que a temperatura do gás atinja quatro vezes T_0. Na situação final, a pressão do gás no cilindro deverá ser

Cilindro vertical contendo um gás com volume inicial V0 delimitado por um pistão móvel, com travas fixadas nas paredes internas que limitam a subida do pistão.

  1. A
    metade da pressão atmosférica
  2. B
    igual à pressão atmosférica
  3. C
    duas vezes a pressão atmosférica
  4. D
    três vezes a pressão atmosférica
  5. E
    quatro vezes a pressão atmosférica
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Resolução comentada

Use a equação geral dos gases, que relaciona dois estados de uma mesma massa de gás:

\frac{P_0V_0}{T_0}=\frac{P\,V}{T}

Estado inicial: pressão atmosférica P_0, volume V_0 e temperatura T_0. Como o pistão tem massa desprezível e se move sem atrito, a pressão do gás é igual à atmosférica enquanto o pistão sobe livremente.

O aquecimento empurra o pistão até as travas, que limitam o volume a 2V_0. Na situação final, a temperatura é 4T_0.

  1. Substituindo:
    \frac{P_0V_0}{T_0}=\frac{P\cdot 2V_0}{4T_0}
  2. Cancelando V_0 e T_0:
    P_0=\frac{2P}{4}=\frac{P}{2}
  3. Logo P=2P_0.

Faz sentido fisicamente: até o pistão chegar às travas, a pressão fica constante em P_0 e o volume dobra, com a temperatura indo a 2T_0. Depois, com o volume travado em 2V_0, a temperatura ainda dobra, de 2T_0 para 4T_0, e a pressão dobra também (transformação isovolumétrica).

A pressão final é duas vezes a pressão atmosférica.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem olha só o fator 4 da temperatura e esquece que o volume dobrou; o fator correto é 4/2=2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AInverte a relação e ignora que o aquecimento com volume travado aumenta a pressão.
  • BSupõe pressão constante, mas o pistão para nas travas e a pressão aumenta.
  • DNão corresponde a nenhuma combinação correta das razões 4 e 2; é um valor sem base na equação.
  • EConsidera só a temperatura quadruplicando e esquece que o volume também dobrou.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Ver como caiu na prova Questão 55 no caderno V da FUVEST 2001

Fonte: FUVEST 2001 · 1º exame. Prova oficial ↗